Activités numériques

L'exercice ets il terminer? *=?

cet exercice vient d'être aidé !

relis ta donnée la première ligne est fausse ce n'est pas 4 litres de cire. Merci de corriger

moi j'ai d'autres données, vérifie. Voici l'aide apportée au même devoir ce matin :

système à deux inconnues

x le vernis et y la cire

6x + 4y = 95
3x + 3y = 55,5

comprends-tu cela ?

tu as deux méthodes (même trois avec la solution graphique), je vais faire avec toi les deux.

METHODE PAR SUBSTITUTION

elle consiste à isoler une inconnue dans l'une des deux équations et à la remplacer par cette nouvelle valeur de manière à être ramené à une équation à une seule inconnue.

6x + 4y = 95
3x + 3y = 55,5

je vais isoler y dans la première

4y = 95 - 6x donc
y = 95/4 - 6x/4
je pourrais garder les fractions mais pour te simplifier la compréhension j'opère les divisions 95/4 = 23,75 et 6x/4 = 1,5x

donc y = 23,75 - 1,5x

je remplace y par cette valeur dans la seconde équation

3x + 3y = 55,5 avec y = 23,75 - 1,5x

3x + 3(23,75 - 1,5x) = 55,5

je pense que maintenant tu peux finir tout seul cette équation. Tu vas trouver ce que vaut x, puis tu remplaceras x ppar cette valeur dans l'une des deux équations de départ, et tu trouveras la valeur de y.

D'accord ?

pendant que tu cherches à comprendre je te fais la seconde méthode :

METHODE PAR ADDITION

le but est de chercher à annuler une des deux inconnues, à additionner les deux équations et à résoudre l'équation devenue à une seule inconnue. D'accord ?


METHODE PAR ADDITION

6x + 4y = 95
3x + 3y = 55,5

j'observe et je vois que si je multiplie par -2 la seconde équation, je vais pouvoir annuler les x

je multiplie donc toute la seconde équation par -2

6x + 4y = 95
-6x - 6y = - 111
------------------------ j'additionne les deux équations
0 - 2y = - 16

pour éviter d'avoir de moins des deux côtés je multiplie tout par -1 et j'aurai des plus !

2y = 16 donc y = 16/2 et y = 8

tu n'as plus qu'à remplacer y par 8 dans l'une des deux équations et tu trouveras la valeur de x

Ok, mais comment je fais pour remplacer y par 8?
J vois pas trop..

Pouvez-vous m'expliquer.
S'il vous plait..

Tes la??