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Sujet du devoir
sur la figure ci apres SABCD est un pyramide a base rectangle de hauteur [SH], ou le point H est le centre de rectangle ABCDon donne ab= 8 cm
bc=6 cm
sh= 12 cm
et sa = 13 cm
apres calcule AC 10 cm
ON Note A' un point du segment [SA]. on coupe la pyramide par le plan qui passe par le point A' et qui est parallèle a la base . on obtien une pyramide SA'B'C'D' reduction de la pyramide SABCD ,
ou faut il placer A' pour que le V de la pyramide SA'B'C'D' soit huit fois plus petit que celui de la pyramide SABCD ?
justifier ?
Où j'en suis dans mon devoir
alor moi j ai calculer le volume de la pyramide SABCD et j ai trouver 192 cm2puis j ai calculer le raport de reduction j ai fais 8 sur 12 soit 2 sur 6 et j ai fais 13 fois 2 divise par 6 qui ma donner 2.4
1 commentaire pour ce devoir
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tu as V', volume de la petite pyramide et V, volume de la grande.
j'appelle k le coefficient.
comme il s'agit d'une réduction je multiplie par 1/k
comme il s'agit d'un volume, je multiplie par 1/k³
je dois avoir: V'=V/k³
j'ai: V'=V/8
donc 1/k³ = 1/8
d'où k³ = 8
=> k=2 (car 2³=8)
pour une longuer, je multiplie par 1/k.
donc SA'= SA/2
SA'=13/2 =6.5cm
tu as compris ce que j'ai fait?