Aire et volume ( Pyramides )

Publié le 18 avr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 20 avr. 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour à vous tous et a toutes, je voulais remercier d'abord les gents qui pourront m'aider pour se devoir. C'est un devoir maison avec quatre exercices j'en et fait déjà trois mais un exercice me pose un gros problème, je ne le comprend pas du tout. voila le sujet.

SABCD est une pyramide régulière.
On donne AB = 10 CM ; SB = 13 CM
1) Calculer la longueur SI
2) Calculer l'aire totale de cette pyramide.

Je vous ai fait un croquit de la pyramide. ^^
http://www.casimages.com/img.php?i=100418123212416447.jpg


Où j'en suis dans mon devoir

Je suis au 1) je pensais qu'il fallait faire pythagore mais non vu que je connais que SB. Merci à ceux qui m'aiderons



8 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
Bonjour,

une pyramide régulière a une base carrée donc: AB=BC=CD=DA; et ses faces latérales sont des triangles isocèles.
(définition)

1) Dans le triangle SBC, isocèle en S, on a (SI) perpendiculaire à (BC) donc (SI) est une hauteur. ok?
dans un triangle isocèle, la hauteur est confondue avec la médiatrice. ok?
donc (SI) coupe [BC] en son milieu: BI=5

dans le triangle BIS, rectangle en I, tu peux utiliser Pythagore (tu connais BI et SB).

2) l'aire totale est l'aire de toute la surface de la pyramide:
-4 triangles isocèles identiques;
-1 carré

A= 4*At + Ac

At: aire d'un triangle = base*hauteur/2 (base:BC, hauteur:SI)
Ac: aire du carré = AB*BC

Bon courage
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
Merci pour le 1) sa m'a beaucoup aider.
Mais pour l'aire totale tu me dit qu'il fait faire Base BC mais je ne connais pas Bc comment je le trouve ? désolé si ma question est idiote ^^
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
Ha non BC = 10 car c'est un carrée. pour le tout j'ai fait.
BC X SI
A = 4 X _______ + AB X BC
2

10 X 12
A = 4 X _______ + 10 X 10
2

A = 4 X 60 + 10 X 10
A = 240 + 100
A = 340 cm²

Esque j'ai fait juste ?
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Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
tu connais BC, car par définition AB=BC=CD=DA=10
donc BC=10
c'est pour ça qu'à la 1, je dis que BI=5 (moitié de BC)
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
Merci c'était une question on peux bête je l'avoue ^^.
Es que mon résultat es juste ?
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
alors:
tu as At= 10*12/2= 60

A= 4At +Ac
A= 4*60 +10*10
A=340cm²

c'est bon!
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
Franchement je te remercie énormément pour ton aide tes explications était très très claire grâce à toi j'ai pu finir mon DM. Encore Merci à toi
Anonyme
Posté le 18 avr. 2010
de rien :)
penses à fermer le devoir!

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