AP en Math

Sujet du devoir

Un aquarium a la forme d'une sphère de 10cm de rayon, coupée en sa partie haute: c'est une "calotte sphérique". La hauteur totale de l'aquarium est 18cm.

Le volume d'une calotte sphérique est donné par la formule:

V= Pi divisé par 3* hauteur au carré*(3r-h)

Où r est le rayon de la sphère et h hauteur de la calotte sphérique.

a) Prouver que la valeur exacte du volume en cm cube de l'aquarium est 1296Pi.

b) Donner la valeur rapprochée du volume de l'aquarium au litre près.

2) On remplit cet aquarium à ras bord, puis on verse la totalité de son contenu dans un autre aquarium parallélépipédique. La base du nouvel aquarium est un rectangle de 15cm par 20cm. Déterminer la hauteur atteinte par l'eau (on arrondira au cm).

Rappel : 1l=1dm au cube= 1000 cm au cube.

J'arrive pas à faire la question 2.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait la question 1.

Réponse : V=Pi divisé par 3* 324*(30-18)

               V= 108Pi *12

               V= 1296Pi

b) La valeur approchée du volume de l'aquarium au litre près est de 4 litres.

4071cm au cube=4l