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Sujet du devoir
Bonjour! on considere le cone de revolution ci-contre coupe par un plan parallele a sa base.
on donne H=15cm, h=3cm et R=10cm.
on veut calculer le volume du petit cone de revolution.
voici les reponses donnees par trois eleves:....... s'il vous plait aide moi
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1 commentaire pour ce devoir
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Tu connais la formule de calcul du volume d'un cône ?
V = 1/3 x B x H où B est la surface de la base du cône (ici un disque de rayon R), et H la hauteur du cône.
Pour un angle au sommet fixé, tu peux conjecturer que le volume du cône va être proportionnel au cube de la hauteur h variable.
Tu calcules V(H) = 1/3 x pi x 10 x 10 x 15 = 500 pi centimètres cube
Tu dois donc avoir : V(h) = V(H) x h^3/H^3 = V(H) x le cube du coefficient de réduction
1) L'erreur est dans le calcul du coefficient de réduction : c'est l'inverse qu'il faut faire h/H et non H/h
2) La valeur est bonne en nombre, mais l'unité de volume est fausse (cm3 et non cm2)
3) Le volume n'est pas proportionnel à h, mais à h^3. On doit donc avoir V'=V/125 et non V/5