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Sujet du devoir
SEFGH est une pyramide régulière à base carrée, desommet S et de hauteur [OS]. Son volume est égal à
162 cm3 et [OS] mesure 24 cm.
1- Calcule :
a) l’aire de EFGH
b) EF
2- O’ est un point de [OS]. Le plan passant par
O’ et parallèle à la base EFGH coupe les droites
(SE) en E’, (SF) en F’, (SG) en G’ et (SH) en H’.
a) Quelle est la nature du quadrilatère
E’F’G’H’ ?
b) Où doit-on placer O’ sur [OS] pour que l’aire
de E’F’G’H’ soit 16 fois plus petite que celle
de EFGH ?
Où j'en suis dans mon devoir
1)a) il fallait trouver l'aire de la base donc j'ai calculer le volume est cela m'a fait 377cm au carréb) c'est cette question que je n'ai pas réussi.
2)a)Si la section d'une pyramide par un plan paralléle à la base est un polygone de la même forme que la base.Alors, la base EFGH est un carré d'où le quadrilatére E'F'G'H' qui est la section de la pyramide est un carré.
b)je ne sais pas aussi
Merci de m'aider.
11 commentaires pour ce devoir
oops!! j'ai mis le résultat d'un autre exercice lol mais si moi aussi j'ai trouvé 20.25 !
merci quand même !
Bonjour
Oui comme dit Lomp.
Mais je voudrais savoir pourquoi tu dis "j'ai calculé le volume" alors que le volume est donné. Il faut faire comme LOMP poser la formule et remplacer les lettres par les valeurs connues..
Ensuite si tu connais la surface il faut continuer avec la meme methode....aire du carre = Cote * cote
soit aire de EFGH = EF * EF = EF²
Remplace EFGH par sa valeur et tu pourras calculer EF...
Nature de EFGH....à ton avis? On ne demande pas de demontrer; et je ne sais pas si cette demonstration est de votre niveau...
Si le cote du carre est divise par 2 la surface sera divisée par 2²( exemple pour un carre de 6 cm S = 36 ; pour un carre de 3 cm S = 9)
Donc si la surface est divisée par 16 le cote seras divisé par 4....à toi de finir
Oui comme dit Lomp.
Mais je voudrais savoir pourquoi tu dis "j'ai calculé le volume" alors que le volume est donné. Il faut faire comme LOMP poser la formule et remplacer les lettres par les valeurs connues..
Ensuite si tu connais la surface il faut continuer avec la meme methode....aire du carre = Cote * cote
soit aire de EFGH = EF * EF = EF²
Remplace EFGH par sa valeur et tu pourras calculer EF...
Nature de EFGH....à ton avis? On ne demande pas de demontrer; et je ne sais pas si cette demonstration est de votre niveau...
Si le cote du carre est divise par 2 la surface sera divisée par 2²( exemple pour un carre de 6 cm S = 36 ; pour un carre de 3 cm S = 9)
Donc si la surface est divisée par 16 le cote seras divisé par 4....à toi de finir
merci enfet c'est à partir du volume que j'ai calculé la base.
5
Le volume du Pyramide est donne par V= aire du base * hauteur /3 donc l'aire de EFGH = 3 x V/ hauteur = 20.25cm la base etant un carre donc on deduit EF qui n'est autre que la racine carre de 20.25 donc EF = 4.5cm. Pour 2a la nature du quadrilatere E'F'G'H' est un carre car les 2 plans EFGH, E'F'G'H' sont parallele par hypothese on demontre cela en utilisant le theoreme de Talhes qui nous dit que SE/SE'= SF/SF'= EF/E'F' = SG/SG' = SH/SH' = GH/G'H' = Constante
2b)aire EFGH/aire E'F'G'H'= 16 donc D'apres 1a aire E'F'G'H'= 1.265625cm2 E'F'G'H' etant carre alors E'F' = la racine carre de l'aire E'F'G'H' = 1,125cm Theoreme de Thales EF/E'F'=SO/SO' donne 4.5/1.125=24/SO' donc SO'/24=0.25 et SO'= 6cm
2b)aire EFGH/aire E'F'G'H'= 16 donc D'apres 1a aire E'F'G'H'= 1.265625cm2 E'F'G'H' etant carre alors E'F' = la racine carre de l'aire E'F'G'H' = 1,125cm Theoreme de Thales EF/E'F'=SO/SO' donne 4.5/1.125=24/SO' donc SO'/24=0.25 et SO'= 6cm
Bonjour OMEGA
Il semble que tu n'ais pas compris le but du site qui est d'aider les eleves à comprendre comment realiser un devoir; comment arriver à la solution en utilisant les regles mathematiques....il n'est pas question de faire les devoirs à la place des eleves car ceci ne leur permet pas de progresser.
Amicalement...
Il semble que tu n'ais pas compris le but du site qui est d'aider les eleves à comprendre comment realiser un devoir; comment arriver à la solution en utilisant les regles mathematiques....il n'est pas question de faire les devoirs à la place des eleves car ceci ne leur permet pas de progresser.
Amicalement...
merci omega005 pour votre aide!
Vous êtes vraiment fort en maths
Vous êtes vraiment fort en maths
Merci soums91 s.v.p. etudie bien le theoreme de Talhes et le theoreme reciproque de celui la pour l'appliquer chaque fois vous avez des plans paralleles ou pour demontrer que 2 plans sont parallele. Vous pouvez aussi etre fort en math si vous etudiez les theoremes et la place ou les appliquer.
Matamore38 vous avez raison mais j'ai vu que soums91 a deja fait bon effort et avait calcule a peu pres tout l'exercice.
Matamore38 vous avez raison mais j'ai vu que soums91 a deja fait bon effort et avait calcule a peu pres tout l'exercice.
Bonjour Omega...
Je ne sais pas si Soums avait presque tout calcule...mais moi je ne vois aucun resultat valide dans ce qu'elle donne...
Je ne pense pas que Soums aie compris tes explications mais elle a les resultats...c'est ce qui l'interesse...
Je ne sais pas si Soums avait presque tout calcule...mais moi je ne vois aucun resultat valide dans ce qu'elle donne...
Je ne pense pas que Soums aie compris tes explications mais elle a les resultats...c'est ce qui l'interesse...
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pour le 1/ je ne trouve pas le même chose que toi
Volume d'une pyramide =1/3(aire de la base* hauteur)
162=aire de la base*24/3
162*3=486
486/24=20.25
donc l'aire de EFGH=20.25cm²
Mais après je ne suis oas sur à 100%