C'est un devoir de MATH 3eme, merci d'avance

Sujet du devoir

On veut calculer la somme suivante:

S= 2puissance 0+2puissance 1+2puissance2+...+2puissance49+2puissance 50

1. Démontrer que pour tout entier positif n: 2puissance n= 2puissance n+1-2puissance n

2.En utilisant la question 1, écrire S comme la somme de différences de puissances de 2.

3. En déduire la valeur de S.

MERCI D'AVANCE !!!!!!!!

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne comprends vraiment pas la prof a dit que c'était un exercice de recherche (donc on n'a pas vu le sujet en classe) je galère vraiment please qi quelqu'un peut m'aider !!