CNED devoir 9 math 3ème

Sujet du devoir

exercice 1: QCM

1-L’équation: 4/9x+ 3 = x– 5 a pour solution:
a) 1,6
b) 14,4
c) -(2/3)
d) -(8/3)

2-Parmi les quatre nombres ci-dessous, lequel n’est pas solution de l’inéquation: 4x– 5 > 13?
a) 5,1
b) 17/3
c) 4,6
d) 3

3-Le système .3x+y=1 a pour couple solution:

                    .x-2y=3
a) 2 ;5

b) 5/7;-8/7
c) -8/7;5/7
d)4/3;-3

4-L’inéquation: 9x+ 1 > 4 – 6xa pour solutions les valeurs de x telles que:
a) 3x> 5

b) 3x> 3

c) 15x> 5

d) 15x> 3

exercice 2

Partie 1
Résous le système suivant:
3x+2y=29

2x+3y=31

Partie 2
Aujourd’hui, Nathan a rendu visite, à vélo, à
son ami qui habite le village voisin.
Ce matin, il est allé de son village E au
village G, en montant une côte [EF], puis en
descendant une pente [FG].
En fin d’après-midi, il a fait le trajet inverse.
Il a roulé à 20 km/h en montée et à
30 km/h en descente.
On appelle:

•x la mesure de la longueur de [EF] en km

•ycelle de [FG] en km
Le but du problème est de déterminer les distances x et y .
1-Ce matin, Nathan a fait le trajet en 29 min.
a) Recopie et complète: 29 min = ......../60h
b) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distance de x km est x/20.
c) Prouve que la durée en heure mise par Nathan pour parcourir ce matin la distancede y km est y/30.
d) Démontre que l’on a:
x/20+y/30=29/60

2- Nathan a fait le trajet du retour en 31 min.
a) Recopie et complète: 31 min = ......../60h
b) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de y km ?
c) Quelle est la durée en heure mise par Nathan pour parcourir en fin d’après-midi la distance de xkm?
d) Traduis à l’aide d’une équation d’inconnues x et y la phrase: «En fin d’après-midi, Nathan a fait le trajet en 31 min».

3- En t’aidant des questions 1 et 2 précédentes, écris un système de deux équations à deux inconnues que vérifient les distances x et y puis détermine ces distances.

exercice 3

Un menuisier a fabriqué deux objets en bois, représentés ci-dessous.
cliquez ici pour voir les figures
Afin de déterminer le prix des deux objets, le menuisier s’intéresse à la quantité de bois qu’il a
utilisée pour les fabriquer.
L’objet 1 est constitué de deux pyramides ayant la même aire de base et la même hauteur x dm. On sait que :
•TU = 9 dm
•(VR) ⊥(TU)
•VR = 3 dm
L’objet 2 est constitué d’un parallélépipède rectangle ABCDEFGH et d’un prisme droit IJKLI’J’K’L’, dont la base est le trapèze représenté ci-contre.
1-Montre que:
a) le volume en dm³de l’objet 1 est: V1= 9x
b) le volume en dm³
de l’objet 2 est: V2= 3x+ 4,2
Aide: aire d’un trapèze =(grande base+petite base)*hauteur/2

2-
a) Le volume V1 est-il proportionnel à x?
b)Le volume V2 est-il proportionnel à x?
3-Dans unmême repère, représente graphiquement les fonctions:f:→9xet g:→3x+4,2
Sur l’axe des abscisses tu prendras 5 cm pour une unité. Sur l’axe des ordonnées, tu
prendras 1 cm pour une unité.
4-Détermine graphiquement:
a)la valeur de x pour laquelle V1=V2
b) la valeur de xpour laquelle V2 = 11,2 dm³
c) les valeurs de x pour lesquelles V2<V1
Tu laisseras en évidence les tracés utiles.
5-Résous par le calcul les questions a, b et c du 4 précédent.

Où j'en suis dans mon devoir

 j'ai fait un peut l'exercice 1 mais je suis pas sur de mes reponses et sinon je comprend rien alors SVP aidez-moiiiiii!