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Sujet du devoir
1)f la fonction definie sur ] -∞,-20 [U] -20;+∞[ par : f(x) = 40x/x+20 montrer que pour tout x de ] -∞,-20 [U] -20;+∞[, f(x) = 40-(800/x+20)resoudre les equations f(x) = 20 et f(x) =40
2)On veut résoudre l'inéquation (E): f(x) inférieur ou égale à 30. a) Montrer que résoudre cette inéquation revient à résoudre l'inéquation (E') : 10(x-60)/ x+20 inférieur ou égale à 0. b) En utilisant un tableau des signes, résoudre (E'). c) Conclure sur l'ensemble des solutions de l'inéquation (E)
Où j'en suis dans mon devoir
1)Es ce que 40 x / x+40 est égal à 40- (800/(x+20))40 x / x+40 = 40- (800/(x+20))
(40x/(x+20))-40 = -800/(x+20)
(40x/(x+20)) – (800x-40x)/(x+20) = -800/(x+20)
-800/(x+20) = -800/(x+20)
2)
a) 40- (800/(x+20))=20
-800/(x+20) = -20
-800 = -20x – 400
-400 = -20x
-400/(-20) = x
20=x
b) 40- (800/(x+20))=40
-800 / (x+20) =0
Impossible car une écuation ne peut etre égale à 0 sauf si son numérateur est égal à 0 hors dans ce cas il est égal à -800.
La partie 2 je n'arrive pas à la faire
2 commentaires pour ce devoir
Merci
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1) ce que tu as fait est bon mais moi je serai partit de la deuxieme expression de f(x) pour essayer d'arriver à la premiere vu qu'on te demande de "montrer"
f(x) = 40 - (800/(x+20))
f(x) = 40(x+20) / (x+20) - (800/(x+20))
f(x) = (40x + 800) / (x+20) - (800/(x+20))
f(x) = (40x + 800 - 800) / (x+20)
f(x) = 40x / (x+20)
Donc f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = 40 - (800/(x+20))
2) a) f(x)
Tableau de signe (il faut penser à exclure la valeur -20 bien sur mais je ne sais plus comment faire dans le tableau)
........|-oo.....-20........60...........+oo
10(x-60)|.....-........-...........+...........
(x+20)..|.....-........+...........+.........
...E'...|.....+........-...........+........
2)c) Donc l'ensemble des solutions de E'
J'espere que tu as compris n'hesites pas si tu as des questions