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Sujet du devoir
Je n'arrive pas a démontrer les propriétés suivantes ou a et b sont deux nombres strictement positifs.racine carré de axb = racine carré de a x racine carré de b
et
racine carré de a/b = racine carré de a/racine carré de b
puis,
si a²=b² alors a=b
Merci pour votre aide.
Où j'en suis dans mon devoir
2 commentaires pour ce devoir
racine(ab) c'est le nombre UNIQUE qui élevé au carré donne ab.
Or quand on élève racine(a)*racine(b) au carré on trouve aussi ab donc ce sont les mêmes nombres.
C'est pareil pour le second.
Pour le troisième soit tu passes par les racines soit tu raisonnes par l'absurde.
Tout ça bien sûr étant vrai parce que les nombres sont strictement positifs.
Bonne chance
Or quand on élève racine(a)*racine(b) au carré on trouve aussi ab donc ce sont les mêmes nombres.
C'est pareil pour le second.
Pour le troisième soit tu passes par les racines soit tu raisonnes par l'absurde.
Tout ça bien sûr étant vrai parce que les nombres sont strictement positifs.
Bonne chance
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et
racine carré de a/b = racine carré de a/racine carré de b
puis,
si a²=b² alors a=b "
je ne sais pas comment tu dois le démontrer car c'est du cours.
Mais je pense qu'il faut peut être que tu choisisses 2 entiers (ceux qui vont bien) pour les démontrer.
bon courage.