Dévellopement, réduction,factorisation.

je lis ce que tu as fait et je reviens

Bonjour M.Heidi,

1/ Il semeble que tu as fait des erreurs dans ton developpement
D= 9x²-4(3x-2)(x-3)
D= 9x²- 4 (3x² - 9x - 2x + 6)
D = 9x² - 4(3x² - 11x +6)
D= 9x² - 12x² + 44x - 24
D= -3x² + 44x - 24

D= 9x²-4(3x-2)(x-3)

vérifie si dans ta donnée, il n'y a pas un signe + ou - entre le 4 et la première parenthèse. Merci car je suis sûre qu'il y a un signe. Je ne peux rien faire en attendant ta réponse, dépêche-toi car je vais souper.

2/ (9x²-4) est de la forme a² - b²
avec a ² = 9x² donc a = 3x
et b² = 4 donc b = 2

(9x² - 4) = (3x+2)(3x-2)
Cela te permettre de faire le reste

3/
Resoudre (3x-2)(4x-1)= 0
Tu as deux produit qui sont nul cela veut dire que l'un des deux facteurs est nul

didi si on lui demande une factorisation de D ensuite, il manque un signe entre le 4 et la première parenthèse.

2)Il faut remarquer qu'il s'agit d'une identité remarquable qui est a²-b² à partir de là tout est plus simple car cette identité remarquable se factorise par (a+b)(a-b).Donc tu obtiens :
(3x+2)(3x-2). Je te laisse en déduire la deuxième partie de la réponse.

3)D'après une propriété : Si un produit de facteurs est nul a lors l'un au moins de ses facteurs est nul donc :
3x-2=0 ou bien 4x-1=0
3x=2 ou bien 4x=1
x=2/3 ou bien x=1/4

Voilà. J'espère t'avoir aider au maximum, si tu as une question, contactes-moi.

A voir ce que tu as écrit je corrige l'expression est certainement :

D= 9x²-4(3x-2)(x-3)

je développe

D = 9x² - 4 + (3x*x + 3x*-3 - 2*x - 2*-3)

D = 9x² - 4 + 3x² - 9x - 2x + 6

je réduis

D = 12x² - 11x + 2

ta réponse est donc juste.

2.Factoriser (9x²-4) et en déduire la factorisation de D.

je vais te donner un autre exemple pour que tu fasses seul ton exercice

(16y² - 9)

c'est une différence de 2 carrés c'est donc la 3è identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

j'applique cette identité

(4y + 3)(4y-3) j'ai factorisé

essaie de factoriser ton second exercice. J'attends

maintenant que tu as factorisé 9x² - 4

tu peux factoriser 2 mais j'attends ta factorisation de 9x²-4 pour pouvoir continuer avec toi... je m'absente un peu, je vais souper car mon fils arrive du travail.

Oui Compostelle excuse moi c'est 9x²-4+(3x-2)(x-3)

Si c'est un plus ca change tout
Mais je vois que compostelle t'a deja mis la solution alors bonne soirée a vous

j'attends le résultat de ta petite factorisation mais je fais l'aller-retour entre la soupe et les lasagnes....

Voila, j'ai essayé de factoriser et j'ai trouvé sa:
D= (3x+2)(3x-2)+(3x-2)(x-3)
D= (3x-2) [ Mais là je ne m'en sort pas. Je ne sais pas quoi mettre.

9x²-4+(3x-2)(x-3)

(3x+2)(3x-2) + (3x-2)(x-3)

(3x-2)(3x+2 + x - 3)

(3x-2)(4x - 1)

compare avec ce que tu as trouvé

Je part manger mes lasagnes.

Merci.

Ok ! Merci !

tu as écrit
Voila, j'ai essayé de factoriser et j'ai trouvé sa:
D= (3x+2)(3x-2)+(3x-2)(x-3)c'est juste Bravo

tu vois que de chaque côté du signe + tu as (3x-2)

tu peux donc mettre devant ce (3x-2) comme une locomotive

tu vas donc le mettre devant et tu écriras à la suite, entre parenthèse, tout ce qui reste

D= (3x+2)(3x-2)+(3x-2)(x-3)

D = (3x-2)(3x + 2 + x - 3) tu vois j'ai le facteur commun devant et derrière dans la seconde parenthèse j'ai mis tout ce qui reste

Je réduis la seconde parenthèse

D = (3x-2)(4x - 1)

j'ai factorisé

je vérifie en refaisant cette opération

D = 3x*4x + 3x*-1 -2*4x -2*-1
D = 12x² - 3x - 8x + 2
D = 12x² - 11x + 2
c'est bien ce qu'on a trouvé au début donc ma factorisation est juste.

Est-ce que tu comprends un tout petit peu.

Merci, j'ai bien compris.
Et pour résoudre l'équation , comment fait-on ?