Dévelloper et réduire les expressions en utilisant lorsqu'il y a lieu les identités remarquables

Publié le 28 oct. 2010 il y a 13A par Anonyme - Fin › 5 nov. 2010 dans 13A
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Sujet du devoir


a) (3x + 1)² + (4x + 1)(2x-5)
b) 9 - (x - 4)²
c) (-x + 5)² - (7x +1)²
d)( 4/5 - 2x)(2x + 4/5) + 4x²

Où j'en suis dans mon devoir

a) (3x + 1)² + (4x + 1)(2x-5)
= 3x X 1 + 3x X 4x + 1 X 4x +1 X 1 + [2x²-2 X 2x X 5+5²]
= 3x + 12x + 4x + 1 - 4x² + 14x +25
= 33x - 8x² + 26

b) 9 - (x - 4)²
= 9 - [(x - 4)]²
= 9 - [ x² - 2x X 4 +4²]
= 9 - [x² + 8x + 16]
= 9 - x² + 8x - 16
= 9 - 16 - x² + 8x
= 7 - x² + 8x

c) (-x + 5)² - (7x +1)²
= (-x + 5)² - [(7x +1)²]
= -x² +2 X x² X 5 +5² - [7x² + 2 X 7x X 1 +1²]
= -x² + 10x² + 25- [ 42x² + 14x + 1]
= -x² - 100 + 25 - 42x² + 14x +1
= -x² - 42x² + 14x + 100 + 25 + 1
= -42x² + 14x + 126



d)( 4/5 - 2x)(2x + 4/5) + 4x²
= [(4/5² - 2x²)] + 4x ²
= (16/25 - 4x² ] + 4x²
= -16/25 + 4x² - 4x²
= -16/25 + 4x²



23 commentaires pour ce devoir


02didi02
02didi02
Posté le 28 oct. 2010
bonsoir,

a) (3x + 1)² + (4x + 1)(2x-5)
tu n'as pas ecrit le bon developpement tu n'as tenu compte du carre appliqué sur le terme (3x+1)
apres tu as multiplié (3x+1) avec (4x+1) alors qu'il n'y a pas de signe multiplié entre eux

(3x+1)² est de la forme d'une identité remarquable (a+b)² que tu dois appliquer
et c'est seulement sur (4x + 1)(2x-5) que tu dois utiliser la distributivite membre a membre car la les 2 termes sont multiplié

tu veux bien refaire le calculc?
02didi02
02didi02
Posté le 28 oct. 2010
b) 9 - (x - 4)²
= 9 - [(x - 4)]²
= 9 - [ x² - 2x X 4 +4²] OK
= 9 - [x² + 8x + 16] pourquoi ton signe - (- 2x X 4)se transforme en + (+8x)
de ce fait la suit est fausse
je te laisse le refaire à partir de cette ligne en faisant la correction
02didi02
02didi02
Posté le 28 oct. 2010
c) (-x + 5)² - (7x +1)²
= (-x + 5)² - [(7x +1)²]
C'est (-x) qui est au carré (-x)² avec le signe et non que le terme x
Dans (-x + 5)² par rapport à l'identite reamrquable a = (-x) et b = 5

je te corrige
= (-x)² + 2 X x X 5 + 5² - [(7x)² + 2 X 7x X 1 +1²]
pense bien à mettre les parentheses
je te laisse faire la correction

02didi02
02didi02
Posté le 28 oct. 2010
d)( 4/5 - 2x)(2x + 4/5) + 4x²
= [(4/5² - 2x²)] + 4x ² OK
= (16/25 - 4x² ] + 4x² OK
= -16/25 + 4x² - 4x² Non tu inventes des signes ? il sort d'ou ce signe negatif devant 16/25? et devant 4x²
je ne vois pas de moins et comment le - 4x² devient +
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
a) (3x + 1)² + (4x + 1)(2x-5)
(3x+1)²=a²+2ab+b² 3x²+2*3x*1+1²=3x²+6x+1

tu as mal commence ensuite
(4x + 1)(2x-5)
4x*2x+1*2x+1*(-5)
je te laisse calculer

pour la b
tu utilises a²-2ab+b²
et n'oublie pas lorsque tu as un - devant une parenthese les signes entre parenthese change

c pareille que la a
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
a) (3x + 1)² + (4x +1)(2x-5)
= (3x + 1)² + [(4x +1)(2x-5)]
= 3x² + 2*3x*1+1²+[4x*2x+1*2x+1*(-5)]
= 9x² + 6x +1 + [8x+2x+-5]
= 9x² + 6x+1+10 x -5
= 9 x² + 6x + 10x + 1 - 5
= 9x² + 16x +(-4)


b) 9 - (x - 4)²
= 9 - [(x - 4)]²
= 9 - [ x² - 2x X 4 +4²]
= 9 + x² + 8x + 16
= 9 +16 + x² + 8x
= 25 + x² + 8x

Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
c) (-x +5)² - (7x + 1)²
= (-x)² + 2 * -x * 5² - [(7x)² + 2 * 7x *1 +1²]
(-x)² +5-x+25-[42x²+14x+1]
=(-x)²+5x+25-42x²-14x-1
=(-x)²-42x²+5x-14x+25-1
=42x²+9x+24

d) (4/5 - 2x)(2x+4/5)+4x²
=[(4/5)-2x²]+ 16x²
=[16/25 - 4x²]+16x²
=16/25 - 4 x² +16x²
=16/25 -12x²
02didi02
02didi02
Posté le 29 oct. 2010
Pour le a cest faux tu as oublier de faire dans la distributivite 4x *(-5)
02didi02
02didi02
Posté le 29 oct. 2010
Le b est faux aussi quand tu ouvres la parenthese le moins est pour toute lexpression tu as ou lie pour le 16
02didi02
02didi02
Posté le 29 oct. 2010
Le c est encore faux et le d est presque bon
Pour le d ) depjis quand 16-4 = -12 ????
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
a)(3x+1)²+(4x+1)(2x-5)
=(3x+1)²+[(4x+1)(2x-5)]
=3x²+2*3x*1*1²+[4x*2x+4x*5+1*2x+1*(-5)
=9x²+6x+1+[8x+20x+2x+(-5)
=9x²+6x+1+8x+20x+2x+(-5)
=9x²+6x+8x+20x+2x+1+(-5)
=9x²+36x+(-4)
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
d)(4/5-2x)(2x+4/5)+4x²
=[(4/5)²-2x²]+16x²
=[16/25 - 4x²]+16x²
=16/25 - 4x² + 16x²
=16/25 - 20x²
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
jai refait le a )
j'obtient : 9x² + 36x + (-2)
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
b) 9-(x-4)²
=9-[(x-a)]²
=9- [x²-8x+16]
=9-x²+8x-16
=9-16-x²+8x
=-7-x²+8x
Anonyme
Posté le 29 oct. 2010
c)(-x+5)²-(7x+1)²
(-x+5)²-[(7x+1)]²
=(-x)²+2*(-x)²*5+5²-[(7x)²+2*7x*1+1²)]
=(-x)²+5x+25-[49x+14+1]
=(-x)²+5x+25-49x+14+1
=(-x)² +5x-49x+25+14+1
=(-x)²+(-9)


=(-x)²+2*(-x) <--- c'est ici que je bloque ²*5+5²-[(7x)²+2*7x*1+1²)]
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
je reprend tes derniers calculs et je te corrige à chaque ligne

a)(3x+1)²+(4x+1)(2x-5)
=(3x+1)²+[(4x+1)(2x-5)]OK
=(3x)²+ 2*3x*1 + 1² + [4x*2x + 4x*(-5) + 1*2x + 1*(-5)]
C'est 4x*(-5) tu as multiplié par (5)

= 9x² + 6x + 1 + [8x² - 20x + 2x + (-5)]
4x * 2x = 8x² et non 8x comme tu l'as ecris
c'est 4*x*2*x = 8*x*x = 8x²
du fait de ta premiere erreur c'est 4x*(-5) = -20x

de ce fait tout le reste apres est faux je refait ton calcul à toi de prendre bonne note
= 9x² + 6x + 1 + 8x² - 20x + 2x - 5
= 9x² + 8x² + 6x - 20x +2x + 1 -5
= 17x² - 12x - 4
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
b) 9-(x-4)²
=9-[(x-4)]² OK
=9- [x²-8x+16] OK
=9-x²+8x-16 bravo tu as compris tu as bien aplliqué le signe - à toute la parenthese
=9-16-x²+8x
=-7-x²+8x BRAVO bon resultat
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
c)pour le c je vais te detailler pour que tu comprennes

(-x+5)² - (7x+1)²
= (-x+5)²-[(7x+1)]² OK
= (-x)² + 2*(-x)*5 + 5² -[(7x)² + 2*7x*1 + 1²)] OK
Pour info (-x)² = (-x)*(-x) = +x² = x² car les signes moins multiplié deviennent positif (revoir la regle des signes)
2*(-x)*5 = 10*(-x) = -10x et non 5x comme tu l'ecris
(7x)² = 7x * 7x = 49x² penses à multiplier aussi les x

= x² - 10x + 25 - [49x² + 14x + 1]

on ouvre les crochets à droite on applique le signe - à TOUTE la parenthese

= x² - 10x + 25 - 49x² - 14x - 1

je regroupe les termes en x², les termes en x ...

= x² - 49x² - 10x - 14x + 25 - 1
= -48x² - 24x + 24

Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
jai refait le c) et je trouve

c)(-x+5)²-(7x+1)²
(-x+5)²-[(7x+1)]²
=(-x)²+2*-x*5+5²-[(7x)²+2*7x*1+1²)]
=(-x)²+5x+25-[49x²+14+1]
=-x²+5x-42x²-14x-1
= -x²-42x²+5x-14x-1
=-x²-42x²+(-9x)-1
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
d)je t'ai dit la derniere fois depuis quand 16-4 = -12 et tu m'ecris maintenant que 16 - 4 = -20
Pour information 16 - 4 = +12 et non -12 ou -20
Si tu as 16 pommes et qu'on t'enleve 4 il t'en reste 12
Tu as des problemes sur les calculs?

Apres le terme en 4x² n'est pas egal à 16x² ??? pourquoi tu as fait ca ? il y a une differnece entre (4x)² et 4x²
En effet (4x)² = 16x² mais 4x² = 4x²
Dans ton calcul tu ecris 4x² donc on le laisse ainsi

(4/5-2x)(2x+4/5) + 4x²
=[(4/5)² - (2x)²]+ 4x²
=[16/25 - 4x²] + 4x²
=16/25 - 4x² + 4x²
=16/25

voila les bonnes soltuions a chacun de tes calculs
Anonyme
Posté le 30 oct. 2010
Jai re re fait le d) :

d)(4/5-2x)(2x+4/5)+4x²
=[(4/5)²-2x²]+16x²
=[16/25 - 4x²]+16x²
=16/25 - 4x² + 16x²
=16/25 + 12x²
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
katsoux je t'ai fait tous les details des BONS calculs avec les bons resultats

il me semble que soit tu fais beaucoup d'erreur d'inatation dans tes calculs soit ta calculette est rouillées

pour le c je vois que tu me reecris encore une fois que
2*(-x)*5 = +5x
pour rappel 2*5 = 10 et quand il y a un signe moins et bien on l'applique
02didi02
02didi02
Posté le 30 oct. 2010
je t'ai fait la correction pour le d en te disant que 4x² n'est pas egale à 16x² pourquoi tu ecris ca? qu'est ce que tu ne comprends pas

Je te réecris que 4x² n'est pas la meme chose que (4x)²

A moins que tu t'es trompé en ecrivant ton probleme

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