Développement et factorisation

H = (x-4)² -x(x-10)
=x²+4²-2*4x -x²+10x
=x²-x²-8x+10x+16
=2x+16
n'oublie pas la formule d'identité remarquable:
(a-b)²=a²+b²-2ab et ici tu avais a=x et b=4

I = (2x -3)² -5²
ici tu as aussi une identité remarquable:
a²-b² avec a=(2x-3) et b=5
donc I=(2x-3-5)(2x-3+5)
I=(2x-8)(2x+2)
I=2(x-4)2(x+1)
=4(x-4)(x+1)
remplace maintenant x par 7 dans H
et résout l'équation I=4(x-4)(x+1)=0
il y a 2 solutions
n'oublie pas que pour n'importe quel produit a x b ,c'est =0 si a=0 ou b=0

Oo t fort :)
Mercii beaucoup !!
Tu m'a ete d'une très grande aide merci bocoup !

euh pourrais tu m'aider pour mon devoir maison en maths a rendre pour lundi :S

Exercice 1 : Répresenter graphiquement les fonctions suivantes dans un même repère.
Rédiger et montrer vos calculs.

a:x (fleche) 0,5x
b:x (fleche) -2x
c:x (fleche) 5sur4 x


Exercice 2: On suppose que l'augmentation des prix a été de 2% chaque année pendant les deux années 2008 et 2009.

1°) Un canapé coûtait 1450 euros le 1er janvier 2008.
Combien coûtait-il le 1er janvier 2009?
Combien coûtait-il le 1er janvier 2010?


2°) Un téléviseur coûtait 423,30 euros le 1er janvier 2010.
Combien coûtait-il le 1er janvier 2009?

3°)Quel a été le pourcentage exact de l'augmentation en deux ans ?

a:x (fleche) 0,5x
b:x (fleche) -2x
c:x (fleche) 5sur4 x
peut s'écrire aussi :
a(x)=0,5x
b(x)=-2x
c(x)=(5/4)x=5x/4 (je suppose que le x ne fait pas partie du dénom.)
pour les représenter tu traces les 2 axes perpendiculaires des absisses(x) horizntal et des ordonnées (y) vertical
tu fais les graduations
tu prends qqs valeurs de x
par exemple: -2;0;+3
tu calcules leur image c'est-à-dire y(=a(x) pour la fonction a ,b(x) pour la fonction b ,etc)
tu obtiens les coordonnées de 3 points qui appartiennent à la courbe représentative de la fonction concernée (tu les relies entre eux)
par ex.: pour a:
a(x)= 0,5x
a(-2)=0,5*-2=-1 --->le pt (-2;-1)appartient à la courbe
a(0)= 0--->la courbe passe par l'origine, le pt(0;0) ce qui est normal car a est une fonction linéaire (vu sa forme)
a(3)=0,5*3=1,5--->le pt(3;1,5)appartient à la droite représentative de a

fais pareil pour les autres

exo 2:
canapé = 1450 E
l'année d'après 1450+2% de 1450
=1450+(2x1450)/100
si je met tout sous même dénominateur:
= (102x1450)/100= 1,02x1450=1479
l'année encore d'après :
1479 + 2% de 1479
même procédé de calcul

la TV ?
elle coute 423,30
elle coutait "x" 2 ans avant
1ère année :x
2ème année x+2x/100=1,02x
3ème année:
(1,02x)+2(1,02x)/100
=1,02x+2,04x/100
en mettant sous même dénom.:
104,04x/100=1,0404x
cette 3éme année il coute 423,30 donc ça veut dire que
423,30=1,0404x
trouve x maintenant

en 2 ans il est passé de x à 1,0404x=(1+0,0404)x
=(1+4,04/100)x
donc il a augmenté de 4,04%

Pour le tout premier exercice avec H j'ai trouver :
H pour x=7
H=(7-4)²-7(7-10)
H=7²-2*7*4+4²-49+70
H=11²+56+21
H=121-77
H=44
c bon ou pas ? :S

et pour l'équation I j'ai mit
L'équation 4(x-4)(x+1)=O équivaut à (x-4)=0 ou bien (x+1)=O