Developper, Factoriser et resoudre une equation

Bonjour,

Et tu as fait quoi déjà dans cette exercice ?

j'ais pas commencer je n'y arrive pas du tout

Bonjour abbenante,

A = (2x-3)² - (2x-3)(x-2)

Developper il faut que tu utilises les ditributivité ainsi que les formules d'identtie remarquables

A = (2x)² - 2*2x*3 + 3² - [ (2x*x) + 2x*(-2) + (-3*x) + (-3)*(-2)]

je te laisse finir le calcul en faisant tres attention au signe negatif devant les parentheses

Commence par identifier ton expression
exemple :
A = 2x + 5
A est la somme de 2x et de 5.

Ici, c'est quoi ?

Factorisation :
A = (2x-3)² - (2x-3)(x-2)
tu vois que (2x-3) est répété dans ton expression, il peut donc être mis en facteur commun
A = (2x-3)(2x-3) - (2x-3)(x-2)
A = (2x-3) [(2x-3) - (x-2)]

3/ x= 1/2
x = V3
Il faut que tu remplaces x par la valeur donné dans la forme de A la plus adapté

4/ (2x-3)(x-1)=0
tu sais que si le produit est nul cela veut dire que l'un des 2 facteurs est nul.
donc tu as soit :
2x-3 = 0 OU x-1 = 0
tu as donc 2 equations simple à resoudre et donc 2 resultats pour x

JE COMPREND VRAIMENT RIEN peut tu d'abord finir de m'aider pour la question 1 stp

A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)
développe les 2 parties séparemment
(2x-3)² est une identité remarquable:(a-b)²=a²+b²-2ab avec a=2x et b=3
(2x-3)(x-2)tu multiplies CHAQUE terme de la 1ère parenthèse avec CHAQUE terme de la 2ème
puis tu fais la soustraction mais ATTENTION !: tu dois changer tous les signes du 2ème terme du coup puisqu'il y a un signe - devant la parenthèse

Pour le developpement en 4 eme tu as appris la distributivité de membre à membre
(a+b)(c+d) = (a+b)*(c+d) = a*c + a*d + b*c + b*d

Et en 3eme on t'a appris les formules des identités remarquables
(a-b)² = a² - 2ab +b²

ici il faut que tu appliques cela

je t'ai fait les developpements tu n'as plus qu'à faire des multiplications des soustractions et des additions je pense que cela est de ton niveau

pour factoriser, tu vas remarquer que ton résultat ressemble à une des identités remarquables:
soit a²+b²-2ab(=(a-b)²
soit a²+b²+2ab(=(a+b)²)
soit a²-b²(=(a+b)(a-b))
tu la remets donc sous sa 2ème forme

tu pe me donner les reponses en detail je comprend vraiment rien jeannot

Salut Abbenante !

Pour t'expliquer je vais prendre un exemple , qui ressemble à ton exercice

B= (2x-4)²-(2x-4)(x-6)

1/ Je vois une identité remarquable alors je commence par celle-ci.
Cette identité remarquable correspond à (a-b)²=a²-2ab+b²
Le a correspond au 2x et le b au 4.
Donc je l'applique dans mon calcul :
*=fois
B= (2x-4)²-(2x-4)(x-6)
=(2x)²-2*2x*4+4²-(2x-4)(x-6)
=4x²-16x+16-(2x-4)(x-6)

Une fois que j'ai fait cela, je vais développer (2x-4)(x-6), tu l'as normalement fait en 4e donc je ne reviens pas dessus.

4x²-16x+16-(2x-4)(x-6)
4x²-16x+16-[2x*x-2x*6-4*x+4*6]
je mets entre crochet car il y a un "-" devant.
=4x²-16x+16-[2x²-12x-4x+24]

Maintenant il faut supprimer la parenthèse, si c'était un plus, il ne change mais là on a un moins donc tout les signes changent.
=4x²-16x+16-[2x²-12x-4x+24]
=4x²-16x+16-2x²+12x+4x-24

Puis je calcule :(réduis)
Je groupe les x avec les x, les nombres avec les nombres etc.
=4x²-16x+16-2x²+12x+4x-24
=2x²-8

Voilà j'ai réduis et j'ai développer .Fais pareil avec ton exercice !

Lomp.

Pour le premièrement:
Il faut que tu développe en utilisant les identités remarquables
A= (2x-3)²-(2x-3)(x-2)
A= (2x²-12x+9)-(2x²-4x-3x+6)
tu réduis
A=2x²-12x+9-2x²+4+3x+6)
A=-9x+19