Développer, Réduire et Factoriser

Bonsoir,

Pour développer, commence par appliquer l'identité remarquable (a-b)² = a²-2ab+b² >>> (2x-1)² = (...² - 2*...*... + ...²)

Ensuite, je verrai pour les autres indications.

OkOk Mérci

Tu as trouvé l'identité remarquable à utiliser pour la question 2/, mais si tu l'as trouver je ne comprend pas pourquoi tu ne vois pas comment faire ?

Besoin d'un petit cours en vidéo peut être, donc voici un lien :

avec un exemple sur la factorisation de 3(x+1)²-256
http://www.video-maths.fr/videos/?id=432

pour la 1/ ça n'a rien de compliquer, c'est de la double distributivité : (a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd
en sachant que (a+b)² = (a+b)(a+b) et ici tu as a = 2x et b = -1

bon courage.

Montre moi et je corrigerai.

(2x-1)²-(4x²-2*2x*1+1²)

C Sa ? Franchement je c'est pas du tout
shui vrémen désoler si shui difficile a comprendre :S

(2x-1)² = (2x)² - 2*(2x)*(1) + (1)² = 4x² - 4x + 1 DONC tu avais en partie juste mais tu n'es pas allée jusqu'au bout

Du coup, on a :
A = 9 - (2x-1)² = 9 - (4x² - 4x + 1) = ... continue

OkOk Mérci et sa c pour le 1/ ou le 2/ ??

C'est pour le début du 1) qui n'est pas terminé.

Comment enlève-t-on les parenthèses dans 9 - (4x² - 4x² + 1) ?

Je te mets sur la voie :

*** si des parenthèses sont précédées du signe +, on ne change pas le signe des termes entre parenthèses
>>> + (a + b - c) = +a + b - c

*** si des parenthèses sont précédées du signe -, on change le signe des termes entre parenthèses
>>> - (a + b - c) = -a - b + c

Tu t'en sors ? J'attends après toi pour me déconnecter, mais seulement quelques courtes minutes encore.

sa pourré pas etre sa :
9-(2x)²-2*2x*1+1 ???

E= 9-(2x)²-2*2x*1+1²
= 9-(4x²-4x+1)
= 9-4x²+4x-1
= 9-1-4x²+4x
= 8-4x²+4x

NON car tu ne calcules pas par étape...

Dans le détail, ça donne :
A = 9 - (2x-1)² = 9 - ((2x)² - 2*(2x)*(1) + (1)²) = 9 - (4x² - 4x + 1) = ...
>>> APPLIQUE CE QUE J'AI ECRIT PLUS HAUT : - (a + b - c) = -a - b + c <<<

Nos messages se sont croisés. Je vérifie.

Pour répondre à :

"sa pourré pas etre sa :
9-(2x)²-2*2x*1+1 ??? "

Non, c'est pas ça.

Regarde la réponse de niceteaching qui écrit :
"si des parenthèses sont précédées du signe -, on change le signe des termes entre parenthèses
>>> - (a + b - c) = -a - b + c"

Il suffit d'appliquer cette règle.

Ba Cé la meme chose ke se ke j'ai écrit Mei Moii dan mon collége on fei pas par ligne

9 - (2x-1)² = 9 - ((2x)² - 2*(2x)*(1) + (1)²) = 9 - (4x² - 4x + 1) = 9 - 4x² + 4x - 1 = 8 - 4x² + 4x BRAVO !!!

On peut aussi écrire dans l'ordre : -4x² + 4x + 8 (on met souvent les trucs en x² devant, puis les trucs en x, puis les nombres seuls

Ouii :D Merci Beaucoup de mavoir aider a Comprendre
c'est vrémen cool x) Grace a ton aide joré pas une mauvaize note :D

Tu peux écrire en colonnes :

9 - (2x-1)²
= 9 - ((2x)² - 2*(2x)*(1) + (1)²)
= 9 - (4x² - 4x + 1)
= 9 - 4x² + 4x - 1
= 8 - 4x² + 4x
= -4x² + 4x + 8

Voici tout ce qu'il convient d'écrire sur ta copie ; et le 1) est terminé ! Un travail de moins :-)

Oublie la note ; l'essentiel est que tu comprennes.

Ouii :D Mérci Beaucoup pour ton aide xD

On y va pour le 2) ?

9 - (2x-1)² = 3² - (2x-1)² >>> identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b)

=9-(2x-1)²
=3²-(2x-1)*(2x-1)

et apré euhh ...

je doit allé manger dézoler pe etre a tout alheure ou biien a la prochaiine et Mércii encore

9-(2x-1)²
= 3²-(2x-1)² >>> identité remarquable a²-b² = (a-b)(a+b) avec a = 3 et b = (2x-1)

En avant ! Je consulterai ton travail demain.

Bonne nuit et bon courage. A demain.

ouii mais jeii trouver le 1/ :)

2/ A = 9 - (2x -1)²
A = 3² - 1*2x - 1
A = 9-1
A = 8

Voila j'espere ke c sa

Ha Non je me sui tromper dzl :S

=[3²-(2x-1)]*[3²+(2x-1]
Cé B1 sa le début ??

=[3-(2x-1)]*[3+(2x-1]
=(3-2x-1)*(3+2x-1)
=(2-2x)*(4+2x)

=2*4-2x*2x
=8-4x²

okok Mérci :)

ensuite j'avais 3/ Calculer la valeur de A Pour x=1/3

J'Aii Fais A= 9-(1/3-1)²
=9-(2/1*1/3-1)²
=9-(2/3-3/3)²
=9-(-1)²
=9+1
=10
C' BOn ?

Ha Non j'aii oublier d'enlever le "2x"

A=9-(1/3-1)²
A=9-(1/3-3/3)²
A=9-(-2)²
A=9-4
A=5

C Saa ??