Développer/réduire/factoriser

Bonjour Peach,

Cela faisait longtemps !

(3x - 1)² = (3x)² - 2*3x*1 + 1² = 9x² - 6x + 1

A(x) = (3x-1)² - 81 = ... = 9x² - 6x - 80

ATTENTION ! Retiens ces identités remarquables PAR COEUR :
(A+B)² = A² + 2AB + B²
(A-B)² = A² - 2AB + B²
(A+B)(A-B) = A² - B²

Un polynôme du second degré est, sans rentrer dans les détails, un truc de la forme ax² + bx + x (la notion de second degré vient du ²)

A(x) = (3x - 1)² - 81 = (3x - 1)² - 9² = ...

A toi de jouer pour la suite.




Niceteaching, prof de maths à Nice

Bonjour niceteaching et merci pour votre réponse.
Je ne comprends pas pourquoi vous avez mis "-80"
car -1-81 fait -82 ?
Merci encore

Bonjour peach,

1) A(x) = (3x-1)² - 81
tu utilises l'identités remarquables (a-b)² ici
A(x) = (3x)² - (2*3x*1) + 1² - 81
A (x) = 9x² - 6x + 1 -81
A(x) = 9x² - 6x - 80

Le 80 vient du fait que 1 - 81 = 80

l'identité remarquable est (a-b)² = a² - 2ab + b²
donc il s'agit de +1 et non de -1

A(x) = (3x)² - 2*3x*1 + 1² - 81
A (x) = 9x² - 6x + 1 -81
A(x) = 9x² - 6x - 80 (car +1 - 81 = -80)

Compris ?

Bonjour 02didi02

Je comprends mieux, merci !

Oui, merci !

j'aime bien l'explication de notre cher prof de math niceteaching pour expliquer le polynôme avec "le truc" au ²

c'est bon pour la suite peach?

02didi02,

Rien ne sert en effet de donner aux élèves la définition exacte d'un polynôme, d'une part car ça dépasse leurs préoccupations ("oui, mais Monsieur, ça sert à quoi de savoir ça ?!" et d'autre part car aucun confrère ne les interroge sur la définition même.

J'ajoute que Peach n'avait pas modifié son niveau scolaire ; elle avait laissé "3e" alors qu'a fortiori elle a intégré le lycée. Je n'allais donc pas la barber avec une explication trop pompeuse.

Peach, merci de donner le résultat de ta factorisation.

J'ai un peu de mal à factoriser :S

>Niceteaching :

Oui je sais très bien il n'y a pas de souci la dessus c'est juste que ca me fait rire. Je repense juste quand j'etais au lycee ou il fallait bien s'exprimer.
Au contraire je trouve cela tres bien

>Peach:

Pour la factorisation regarde l'expression et tes identités remarquables
A(x) = (3x-1)² - 81.

Petite indice
identifies toi à l'identité : a² - b²

Merci encore !
je vais essayer dés que je rentre vu que je commence à 1h.
Je vous tiens au courant !

je vous la donne vers 16h30 le temps que je rentre chez moi et que je la fasse. A tout à l'heure !

OK ! Je mets le réveil pour 16h30. Je serai au rendez-vous sauf si panne d'électricité en raison d'une grêve de l'EDF...

Eh bien j'ai eu une panne d'internet ! ça bugait tellement que je n'arrivais pas à aller sur la page !

Alors, pour la factorisation :

A(x) = (3x - 1)² - 81 = (3x - 1)² - 9² = ( 3x - 1 - 9 )( 3x -1 + 9) = ( 3x-10)(3x+8)

Voilà,je pense que c'est bon ?

peach je reprend ceux que tu as ecris à niceteaching

A(x) = (3x - 1)² - 81 = (3x - 1)² - 9² = ( 3x - 1 - 9 )( 3x -1 + 9) = ( 3x-10)(3x+8)

Voilà,je pense que c'est bon ?

C'est parfait ceux que tu as ecris

Merci, je vous mettrai la correction ce soir.

Bonsoir Peach,

A(x)
= (3x - 1)² - 81
= (3x - 1)² - 9²
= ( 3x - 1 - 9 )( 3x -1 + 9)
= ( 3x-10)(3x+8)

Eh bien, franchement, rien à redire. Hormis, BRAVO ! Félicitations pour le calcul, bien détaillé.



Niceteaching, prof de maths à Nice

Merci !
Je mettrai la correction tout à l'heure que nous avons faite en classe.