devoir 2 math cned 3ème

Sujet du devoir

exercice 1 ,

Le volume d’un cône de rayon r et de hauteur h est :

a 4/3 * pi * r3 (le 3 c'est au cube)

b pi * r2 * h (le 2 c'est au carré)

c pi * r2 * h : 3

exercice 2, (je met la figure en pièce jointe )

Sur la figure ci-contre, les points
A, B, C et D, B, E sont alignés dans
le même ordre sur deux droites
sécantes.

1.Le triangle BEC est-il rectangle  ?
Justifie ta réponse.

2.Simplifie les fractions 70/28 et 75/30 pour les mettre sous forme de
fractions irréductibles. 

3.Démontre que (AD) et (EC) sont parallèles. Rédige soigneusement
ton raisonnement.

4.Calcule AD.

5.Sachant que l’aire du triangle ABD est de 336 cm2, détermine l’aire du triangle BEC.

exercice 3, (je met aussi le dessin en pièce jointe)

Sur un navire, deux mâts sont dressés perpendiculairement au pont et deux cordes sont
tendues entre ces mâts comme sur le dessin ci-dessous :(dessin)

1.Prouve que les triangles IAB et ICD sont semblables et cite les paires de sommets
homologues.

2.Ecris l’égalité correspondant au rapport des côtés de ces deux triangles et déduis-en
la valeur de la longueur IB.

exercice 4, (dessin pièce jointe)

Emmanuelle vient d’acquérir un flacon de parfum qui a la forme d’un cône de révolution
de diamètre 8 cm et de hauteur 6 cm. Le bouchon du flacon (d’une hauteur de 2 cm) est
une réduction par homothétie du flacon entier. Toute la partie inférieure au bouchon est
remplie de parfum.
Elle se demande quel volume de parfum son flacon contient.

1.Calcule le volume en cm3 du flacon (bouchon compris). Tu arrondiras le résultat à
l’entier le plus proche (pi ≈ 3,14)

2.Combien vaut le rapport de l’homothétie qui transforme le cône du flacon entier en
celui du bouchon ? Tu écriras ce rapport sous forme de fraction irréductible.

3.Calcule le volume en cm3 du bouchon en utilisant le rapport d’homothétie.
Tu arrondiras le résultat à l’entier le plus proche.

4.Déduis en le volume de parfum contenu dans le flacon, d’abord en cm3, puis en L. (1 L = 1 dm3= 1000 cm3)

5. Le parfum contenu dans ce flacon est vendu à 850 euros le litre. Quel est le prix
maximum (sans tenir compte du prix du flacon vide) du parfum d’Emmanuelle
?

Voila merci bcq d'avance de votre aide :)

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

exercice 1, je ne trouve pas le premier.

exercice 2, 3, 4 je bloque, merci bcq d'avance si vous me répondez :)