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Sujet du devoir
Indique la bonne réponse :La fonction f est définie par : f : x a x2 + 3
1- Quelle est l’image de 0 par f ?
a) 0 b) 4 c) 3 d) 1
2- Que peux-tu dire de f (1) et f (–1) ?
a) f (1) > f (–1)
b) f (1) < f (–1)
c) f (1) = f (–1)
On a représenté la fonction f
dans le repère ci-contre.
3- L’antécédent négatif de 6
par f est :
a) compris entre –1 et 0.
b) compris entre –2 et –1.
c) compris entre –3 et –2.
4- Combien 2 a-t-il
d’antécédents par f ?
a) 0 b) 1
c) 2 d) 3
EXERCICE 2
(10 points)
Le quadrilatère ABCD est un rectangle.
M est un point de [BC].
N est un point de [DC].
AB 6 cm
AD 4 cm
Problème : On cherche à savoir s’il existe une position du point N et du point M pour lesquelles les
aires des triangles ADN et ABM sont égales.
1- a) Construis la figure lorsque CN = 1 cm.
Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2 des triangles ADN et ABM .
b) Construis la figure lorsque CN = 2 cm.
Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2 des triangles ADN et ABM.
2-
On pose : BM = CN = x cm.
On appelle f la fonction qui à x associe l’aire en cm2 du triangle ADN.
On appelle g la fonction qui à x associe l’aire en cm2 du triangle ABM.
a) Détermine f (x) et g (x).
b) Quelles sont les valeurs minimale et maximale de x ?
c) Quelle est l’image de 2,5 par la fonction f ? par la fonction g ?
d) Détermine les antécédents de 6 par la fonction f (s’il en existe).
e) Détermine les antécédents de 6 par la fonction g (s’il en existe).
3- Quelle est la nature de la fonction f ? de la fonction g ?
4- Représente les fonctions f et g dans le repère ci-dessous :
5- Résous graphiquement le problème.
6- Résous le problème par le calcul.
EXERCICE 3
(6 points)
Voici un programme de calcul :
« Je choisis un nombre. Je le multiplie par lui-même. Je multiplie le résultat par –2.
Enfin, j’ajoute 7. »
Problème : existe-t-il des nombres qui, lorsqu’on leur applique ce programme de calcul, donnent pour
résultat 4 ?
1- a) Applique ce programme de calcul à 0, –1 et 2. Peux-tu répondre au problème ?
b) Applique ce programme de calcul à 1,22. Peux-tu répondre au problème ?
c) Applique ce programme de calcul à 4
3
. Peux-tu répondre au problème ?
2- On note x le nombre choisi au départ. On note p(x) le nombre obtenu en appliquant à
x le programme de calcul.
a) Exprime p(x) en fonction de x.
b) Recopie et remplis le tableau de valeurs ci-dessous :
x –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
p(x) …. …. …. …. …. …. …. …. ….
c) Représente graphiquement la fonction p .
Choisis 2 cm pour une unité sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 2 unités sur l’axe des
ordonnées.
3- Résous graphiquement le problème posé, à savoir :
Problème : existe-t-il des nombres qui, lorsqu’on leur applique ce programme de calcul,
donnent pour résultat 4 ?
4- Quelle équation faut-il résoudre pour répondre au problème posé ?
Résous cette équation. Tes solutions sont-elles en accord avec les résultats trouvés dans
la question 3 ?
Où j'en suis dans mon devoir
Indique la bonne réponse :La fonction f est définie par : f : x a x2 + 3
1- Quelle est l’image de 0 par f ?
a) 0 b) 4 c) 3 d) 1
2- Que peux-tu dire de f (1) et f (–1) ?
a) f (1) > f (–1)
b) f (1) < f (–1)
c) f (1) = f (–1)
On a représenté la fonction f
dans le repère ci-contre.
3- L’antécédent négatif de 6
par f est :
a) compris entre –1 et 0.
b) compris entre –2 et –1.
c) compris entre –3 et –2.
4- Combien 2 a-t-il
d’antécédents par f ?
a) 0 b) 1
c) 2 d) 3
EXERCICE 2
(10 points)
Le quadrilatère ABCD est un rectangle.
M est un point de [BC].
N est un point de [DC].
AB 6 cm
AD 4 cm
Problème : On cherche à savoir s’il existe une position du point N et du point M pour lesquelles les
aires des triangles ADN et ABM sont égales.
1- a) Construis la figure lorsque CN = 1 cm.
Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2 des triangles ADN et ABM .
b) Construis la figure lorsque CN = 2 cm.
Calcule dans ce cas AADN et AABM les aires respectives en cm2 des triangles ADN et ABM.
2-
On pose : BM = CN = x cm.
On appelle f la fonction qui à x associe l’aire en cm2 du triangle ADN.
On appelle g la fonction qui à x associe l’aire en cm2 du triangle ABM.
a) Détermine f (x) et g (x).
b) Quelles sont les valeurs minimale et maximale de x ?
c) Quelle est l’image de 2,5 par la fonction f ? par la fonction g ?
d) Détermine les antécédents de 6 par la fonction f (s’il en existe).
e) Détermine les antécédents de 6 par la fonction g (s’il en existe).
3- Quelle est la nature de la fonction f ? de la fonction g ?
4- Représente les fonctions f et g dans le repère ci-dessous :
5- Résous graphiquement le problème.
6- Résous le problème par le calcul.
EXERCICE 3
(6 points)
Voici un programme de calcul :
« Je choisis un nombre. Je le multiplie par lui-même. Je multiplie le résultat par –2.
Enfin, j’ajoute 7. »
Problème : existe-t-il des nombres qui, lorsqu’on leur applique ce programme de calcul, donnent pour
résultat 4 ?
1- a) Applique ce programme de calcul à 0, –1 et 2. Peux-tu répondre au problème ?
b) Applique ce programme de calcul à 1,22. Peux-tu répondre au problème ?
c) Applique ce programme de calcul à 4
3
. Peux-tu répondre au problème ?
2- On note x le nombre choisi au départ. On note p(x) le nombre obtenu en appliquant à
x le programme de calcul.
a) Exprime p(x) en fonction de x.
b) Recopie et remplis le tableau de valeurs ci-dessous :
x –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
p(x) …. …. …. …. …. …. …. …. ….
c) Représente graphiquement la fonction p .
Choisis 2 cm pour une unité sur l’axe des abscisses et 1 cm pour 2 unités sur l’axe des
ordonnées.
3- Résous graphiquement le problème posé, à savoir :
Problème : existe-t-il des nombres qui, lorsqu’on leur applique ce programme de calcul,
donnent pour résultat 4 ?
4- Quelle équation faut-il résoudre pour répondre au problème posé ?
Résous cette équation. Tes solutions sont-elles en accord avec les résultats trouvés dans
la question 3 ?
5 commentaires pour ce devoir
ce n'est pas la peine de recopier la même chose dans les 2 parties(sujet et "ou j'en suis") .Si tu n'as rien fait, dis-le nous;Si tu as fait quelque chose, même incomplet ou faux , montre-nous: ça nous aidera à voir ce qu'on doit t'expliquer, là où tu te trompes et pourquoi
EXO 3:
quel nombre as-tu choisi?
tu sais quand même le multiplier parlui-même puis par (-2) quand même !
ensuite ajouter 7 au résultat
combien trouves-tu ?
remplace ce nbre choisi par x maintenant
ça fait x---->x²---->-2x²---->-2x²+7(ou 7-2x²)
pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on 7-2x²=4 ?
résouds l'équation, tout simplement
quel nombre as-tu choisi?
tu sais quand même le multiplier parlui-même puis par (-2) quand même !
ensuite ajouter 7 au résultat
combien trouves-tu ?
remplace ce nbre choisi par x maintenant
ça fait x---->x²---->-2x²---->-2x²+7(ou 7-2x²)
pour quelle(s) valeur(s) de x a-t-on 7-2x²=4 ?
résouds l'équation, tout simplement
fais les calculs avec x=0
donc x*x=0*0=0 --->(-2)*0=0--->0+7=7
fais pareil pour x=-1 et x=2
c'est pas compliquer !
tu suis le programme donné(tu multiplies par lui-même puis par (-2) puis tu ajoutes 7)
ensuite pareil avec x=1,22
ensuite à x=4
donc x*x=0*0=0 --->(-2)*0=0--->0+7=7
fais pareil pour x=-1 et x=2
c'est pas compliquer !
tu suis le programme donné(tu multiplies par lui-même puis par (-2) puis tu ajoutes 7)
ensuite pareil avec x=1,22
ensuite à x=4
4. b)
est ce ke c bn ??
est ce ke c bn ??
Ils ont besoin d'aide !
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1 et 2 :remplace x par les valeurs indiquées
f(0)=0²+3=3 réponse c
continue
3 : on a f(x)=x²+3=6 donc x²=6-3 continue il y a 2 solutions, regarde dans quel intervalle se situe le résultat négatif
4 même principe
essais donne tes résultats je corrigerai et t'aiderai pour la suite