Devoir de math sur tout se qu'on a fait depuis le debut. Aidez moi, svp!

D'accord alors voilà tout le sujet:
Les Questions sont indépendantes.
1) Reproduire en vrai grandeur la figure ci-contre en tenant compte des renseignements suivants:
-L'unité de longueur est le cm
-Les points A,O,F,C sont aligné dans cet ordre
-AC=15; AO=OF=3; BO=6
-Les droites(BO) et (AC) sont perpendiculaires
On complétera a figure au fur et à mesure des questions.
2)Prouver que AB=3√5 et que BC=6√5
3)Démontrer que les droites (AB)et(BC) sont perpendiculaires
4)a)Construire le cercle c de diamètre[FC] qui recoupe la droite (BC) en H
b)Démontrer que le triangle FHC est rectangle
c)Démontrer que les droites (AB)et(FH) sont parallèles
d)Calcuer les valeurs exactes de CF puis de CH
5)Démontrer que le triangles BAF est isocèle
6)a)Tracer la parallèle à la droite (BF) passant par le point A, elle coupe la droite (HF) en G
b)Démontrer que le quadrilatère ABFG est un losange et en préciser son périmètre.
7)Montrer que le triangle IBC a la même aire que le losange ABFG

tu as tracé la figure.
2/ comme (OB) perpendiculaire à (AC), triangles ABO et FBO sont rectangles en O.
tu utilises dans chaque triangle le théorème de Pythagore (tu connais BO=6 et AO=OF=3, tu cherches l'hypothénuse)

3/ dans le triangle ABC, tu utilises la réciproque de Pythagore (tu connais toutes les longueurs, la plus longue est AC=15)

4/a. tracer un cercle (le centre est au milieu de FC.
4/b. le triangle FHC est inscrit dans le cercle C et un de ses cotés est le diamètre, donc le triangle est rectangle en H.
4/c. deux droites perpendiculaires à une même 3ème droite sont parallèles entre elles.
donc on a (AB)_|_ (BC) et (FH) _|_ (BC) donc (AB)//(FH)
4/d. FC= AC-AF
dans le triangle ABC, tu as 2 droites parallèles, tu es en configuration du théorème de Thalès pour trouver CH.

5/ dans le triangle BAF, la droite (OB) est une hauteur et une médiatrice, ces deux droites sont issues de B, le triangle est isocèle en B.

6/a. tracer une parallèle
6/b. on sait que (AB)//(FG) et (BH)//(AG)
=> ABFG est un parallélogramme
les diagonales (BG) et (AF) sont perpendiculaires
=> ABFG est un losange
un losange a ses cotés égaux donc BF=FG=GA=AB=3V5
P= 4*(3V5)

7/ Aire de ABFG: A=(BG*AF)/2 avec BG=2*BO=2*6 et AF=6
Aire de IBC(?, OBC peut-être?)
si c'est OBC: A= (BO*OC)/2 avec BO=6 et OC=12
Tu trouves assez facilement que les deux aires sont égales!

A toi de faire les calculs ainsi que la rédaction.
Si tu as encore un souci, n'hésites pas!

par contre pour la question:
2) prouver que AB=3V5 et que BC=6V5
Quand on fait le théorème de pythagore ça nous donne pas pour AB=3V5 ca nous donne 6.708203932...
C'est normal???

Et aussi sur la question 3) cela ne nous prouve pas que les droites sont perpendiculaires

Ok, merci pour ton coup de main!!!