Devoir Maison (d'après brevet ) geometrie dans l'espace : sections et volumes - URGENT.

Sujet du devoir

Un sablier est constitué de deux pyramides superposées.
Le sable s'ecoule au niveau du point S.
A'B'C'D' représente la surface du sable.On admet pour la suite que cette surface est horizontale et prallèle aux bases des pyramides.On suppose qu'au départ le volume du sable occupe la totalité de la pyramide SABCD.
La pyramide SABCD est regulière,sa base est le carré ABCD et sa hauteur est (SO).On donne OA= 27mm et SO= 120mm.Dans tout le probleme,A' est le milieu du segment SA.
2.a.Justifier que le triangle AOB est rectangle isocèle.
b.Montrer que AB= 27 racine de 2 mm.
3.a.Calculer l'aire du carré ABCD.
b.En déduire que le volume V de la pyramide SABCD est 58 320mm cube.
4.Le triangle SOA est rectangle, montrer que SA= 123 mm.
5.Lapyramide S'A'B'C'D' est une réduction de SABCD.
a.Quel est le coefficient de cette reduction?
b.On note V le volume de la pyramide S'A'B'C'D'.Calculer V.
6.On admet que le volume de sable descendu est proportionnel au temps écoulé.Tout le sable s'écoule en 4 min.Au bout de combien de temps le niveau du sable est-il dans la position étudiée ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fait le n° 1 qui consiste à reproduire la figure en vrai grandeur c'est deux pyramides qui représentent des sebliers.