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Sujet du devoir
Sujet :
1) Construire à la règle et au compas un triangle RST tel que RS=10cm, RT=14cm et ST=12cm. Placer un point M sur le segement [RS]. On pose MR=x (l'unité est le centimètre). La parallèle à la droite (ST) passant par M coupe [RT] en un point N.
2) En appliquant le théorème de Thalès, montrer que RN = 1,4x et MN = 1,2x
3) On appelle Prmn le périmètre du triangle RMN. Exprimer Prmn en fonction de x.
4) On appelle Pmstn le périmètre du trapèze MSTN. Exprimer Pmstn en fonction de x.
5) Où faut-il placer le point M pour que la relation Prmn = Pmstn soit vérifiée ?
FIN
x = pas à fois
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai bien réussis le point 1,2,3 et 4 mais c'est le numéro 5 qui me bloque ....
Merci d'avance pour vos réponses :)
12 commentaires pour ce devoir
les périmètres sont en fonction de x
3)Prmn =MN +MR +RN
= 1.2x +x +1.4x
=3.6x
4)recalcule Pmstn
4) = MS + ST + NT + NM
= 9 + 12 + 12,6+ 1,2
= 34,8x
Donc est ce que maintenant je doit faire l'equation 3,6x = 34,8x ?
4) = MS + ST + NT + NM
= 9 + 12 + 12,6+ 1,2 --> où sont les x?
MS =RS - MR =10 -x (tu ne peux pas dire MS =9)
ST=12 ok
NT=RT -RN =......
MN = 1.2X
ah d'accord donc :
Pmstn = MS+ ST + TN + NM
MS = RS - RM = 10 - x = 9
ST = 12
TN = TR - RN = 14 - 1,4 = 12,6
NM = 1,2
Donc Pmstn = 9x + 12x + 12,6x + 1,2x = 34,8x
non,ce n'est pas encore ça
MN=10 -x (ne peut pas s'écrire autrement)
ST=12
NM=1.2x
NT=RT -RN =14 -1.4x (ne pas oublier les x)
l'addition fait
10-x+12+1.2x +14-1.4x
on regroupe les termes en x d'un côté et les nombres de l'autre
=-x+1.2x-1.4x +10+12+14
on réduit ,c'est à dire qu'on additionne les x entre eux et les nombres entre eux
=-??x +????
Voici ce que j'obtiens :
-1,2 + 36
Merci beaucoup pour l'aide :)
Mais maintenant comment je fais pour que 1,2x (Prmn)= -1,2x + 36 (Pmstn) ?
c'est -1.2x+36
donc pour Prmn =Pmstn
3.6x =-1.2x+36
résous cette équation (rappel :x est la longueur RM)
je resous l'equation :
3,6x = 1,2x + 36
1,2x + 3,6x = 36
4,8x = 36
Comment je fais pour le point M ?
résoudre l'équation,c'est trouver x=
4.8x =36
on divise les 2 côtés par 4.8
4.8x /4.8 =36/4.8
x=7.5
donc M se trouve à 7.5 cm de R
est-ce clair?
Oui très clair ! Merci beaucoup
Ils ont besoin d'aide !
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que trouves-tu pour 3)Prmn et 4)Pmstn?
5)on cherche x tel qus
Prmn =Pmstn
remplace les périmètres par le expressions trouvées en 3) et 4) puis résous l'équation qui a x comme inconnue
j'ai trouvé : Prmn = 3,6 et Pmstn = 45,6
donc maintenant pour le 5) je doit résoudre l'équation 3,6=45,6 ? Mais si je fais ça où je pourrais placer le point M ?