Devoir maison, Besoin d'aide !

Pour l'exercice 3 c'es trés simple Le C: Il suffit de multiplié 4 par 2x puis par (-3) et d'additionné les résultats, ensuite tu fais pareille a 2x(3x-9)

Le D je c pas
Le E non plus

Merci sa fait déjà sa en moins :D

Bonjour

Ah ces profs... on se demande bien pour quoi ils sont payés...

Pour la 1 il faut penser au théorème de Pythagore et plus exactement à la reciproque du théorème...

Ton calcul de DC est bon mais il serait judicieux d'expliquer comment tu l'as trouvé.

3 Puisque tu as DC tu aurais pu calculer AD...

Donne ces resultats et je continue...

Désolé mais je c pas comment expliqué

Ce qu'il faut utiliser pour la suite

4 definition du triangle isocèle
Somme des angles d'un triangle

5 utilisation des angles correspondant ( avec des droites //)

6 propriete du rectangle ( qui est un parallelogramme particulier...)

7 Ke et KF ... decoule de la question precedente.

Pour le 1 comment tu veux que je démontre ? Parce que la je ne voit pas.
Pour DC j'ai utiliser la propriété de Thalès:
C,K,B alignés dans cet ordre
C,A,D alignés dans cet ordre
(AK) // (DB)
D'après la proprièté de Thalès ont écrit:
CA sur CD = CK sur CB = AK sur BD
4,2 sur CD = 3 sur 7 = AK sur BD
3CD = 4,2 x 7
3CD = 29,4
CD= 29,4 sur 3
CD = 9,8 cm
Est ce que c'est sa ?
Et pour le 3 j'ai déjà essayer de calculer AD mais sa donne 4,2 cm et le triangle ABC ne représente pas un triangle isocèle rectangle :/

Pour les autres exercices ce sont de simple calculs qui ne devraient pas poser de problème en 3eme... il faut que tu penses sérieusement à te mettre au travail si tu ne veux pas compromettre ton avenir...

Fait un effort et je t'aide..

découle ? sa veut dire quoi ? ^^
Et pour les autres que tu m'as dit c'est des phrases qu'il faut utiliser ? Si oui quoi, parce que j'en connait peux.

Reprenons par le 1 puisque tu est la

D'apres le theoreme de Pythagore dans un triangle rectangle AB² + AC² = BC²... la reciproque c'est que si dans un triangle on a la somme du carré de 2 cotés égal au carré du troisième alors ce triangle est rectangle..

il faut donc calculer 5,6² + 4,2² et 7² et regarder si c'est égal..

Pour le 2 c'est parfait c'est la bonne demarche..

Pour le 3 c'est une simple soustraction ... mais il faut faire attention à ce que tu ecris:

AD = DC - AC = 9,8 - 4,2 = 5,6....

Ce que je t'avais donné ce sont des indications pour te mettre sur le bon chemin... "decoule " ca veut dire que lorsque tu auras fais le précédent le suivant est évident...

Je te propose de chercher un peu avec mes indications et de me dire ce que tu trouves... il se fait tard .. on peut continuer demain si tu veux.

En 6eme, 5eme j'avais quand même 16 de moyenne et des que j'ai eu ma nouvelle prof en 4eme et 3eme baa j'ai que 12 donc chez pas si tu vois la différence mais travailler avec une prof qui donne juste les réponses des exercices, et n'explique rien c'est dur de comprendre. Enfin bref si tu veux bien m'aide je veut bien essayer :D . Exercice 3:
D= (3x-4)(1-x)+9x²-16
D= 3x X 1 - 3x X (-x) - (-4) x 1 - (-4) x (-x)
D= 3x - 3x X -x -4 +4x
D= 3x - 3 -4 + 4x
D= 7x -7 ?

Bon ba c'est pas grave ..

Oui il commence à se faire tard, je veux bien que tu m'aides demain je vais essayer de chercher ce qu'il me manque et des que j'ai tout je te le dit :) Et tu me diras ce qui va ou pas si tu veux =/ Et par contre je n'ais pas compris quand tu m'as dit 'il faut faire un simple soustraction' dans le 3 de l'exercice 1 :/ De quel soustraction tu parles ?

Si tu veux des explications je suis là... reprenons la premiere partie.. que je nomme d pour ne pasconfondre.

d = (3x-4)(1-x) tu procedes bien mais tu fauis des erreurs...
d = (3x*1) + (3x*-x) + ( -4*1 ) + (-4*-x)
d = 3x - 3x² - 4 + 4x
d = 7x - 3x² - 4

Je n'ais fais que la premiere moitié pour bien te faire comprendre.. il faut traiter les calculs "séparément".. bien sur dans un devoir tu ecriras tout à la suite mais en respectant les différents morceau.

Donc D = 7x - 3x² - 4 + 9x² - 16
D = 7x + 6x² -20 donc en ordonnant D = 6x² + 7x - 20

Pour le 3 c'est une simple soustraction ... mais il faut faire attention à ce que tu ecris:

AD = DC - AC = 9,8 - 4,2 = 5,6....

Tu vas trouver AZD = 5,6 et pas 4,2 et c'est le triangle ABD qui est isocele.

Triangle ABD isocele... pardon faute de frappe

Coucou,
Est ce que sa te dérangerais qu'on face exercice par exercice parce que là ont fait sa dans le désordre et j'ai un peu de mal à comprendre ? Si tu es d'accord dit le moi je vais te dire ce que j'ai commencer à faire et tu pourras me dire si c'est bon ou non.

Voilà ce que j'ai déjà commencer à faire :) J'espère qu'il y aura des choses de bonne j'attends tes réponse et tes aides pour continuer.

Exercice 1:
1) Si, dans un triangle, le carré du plus petit côté est égal à la somme des carrés des deux autres côté, alors le triangle est rectangle.
5,6² + 4,2² =7²
1,36 + 17,64 = 49
49 = 49
Le triangle ABC est rectangle en A

2) Les points C,K,B sont alignés dans cet ordre
Les points C,A,D sont alignés dans cet ordre.
(AK) // (DB)
D'après le théroème de Thalès ont écrit:
CA sur CB = CK sur CB = AK sur BD
4,2 sur CD = 3 sur 7 = AK sur BD
3CD = 4,2 x 7
3CD = 29,4
CD = 29,4 sur 3
CD = 9,8
Le segment CD mesure 9,8 cm

3) Je comprend rien pour celui là ^^ Déjà comment on calcule AD ?

4) Pour démontrer l'angle il faut d'abord que je trouve (BC) ?
Après je c'est enfin je croit que pour trouver l'angle DBA il faut utiliser le théorème de Pythagore.

panne de PC hier.. desolé.

Pour la 1 il faut ecrire : le carre du GRAND cote est egal... ( pas du petit)

la 2 c'est OK

la 3 c'est juste une difference de segments...
AD = CD - CA = 9,8 - 4,2 = 5,6
Puisque AD = 5,6 et AB = 5,6 le triangle est isocele..
L'angle CAB est droit puisque ABC rectangle en A donc BAD est droit
Le triangle BAD qui posséde un angle droit et 2 cotes égaux est un triangle rectangle isocele

Pour la 4 si un jour il t'arrive la même mesaventure ne reste pas bloquée... ecrit :
Considéront le resultat de la 3 demonté on à donc BAD triangle rectangle isocele

Puisque BAD est rectangle est isocele tu dois pouvoir calculer l'angle en utilisant les propriétés du triangle isocele et le theoreme : la somme des angles d'un triangle = 180°

Donc le 1 et le 2 c'est bon :)
Pour le 3 il faut que je mettes ce que tu as mis ?
AD = CD-CA
AD = 9,8 - 4,2
AD = 5,6 cm
. Un triangle rectangle isocèle est un triangle ayant un angle droit et dont deux côtés sont de la même longueur.
Le triangle ABD est rectangle et isocèle puisque la longueur du côté AB = à la longueur du côté AD et que l'angle A = 90°. ?

Pour le 4 il faut utiliser quoi ? puisque je ne connait que la mesure de AD et AB et l'angle DAB.

j'ai essayer de faire le 4 voilà
4)Dans un triangle la mesure des trois angles d'un triangle est égale à la somme de 180°
Le triangle BAD est un triangle rectangle isocèle on a :
BAD + ADB + DBA = 180°
90 + 45 + 45 = 180°

Pour le moment c'est tout bon... si tu veux je te donerais à la fin une redaction exacte de ce que tu dois ecrire pour te donner un exemple.

Pour la 5 il faut utiliser le theoreme
2 droites // determines avec 2 droites secantes des angles correspondants égaux.
Il y a le meme theoreme avec alternes / internes à la place de correspondants...ici les angles corrspondants sont KAC et BDC

tu dois pouvoir finir cette question... essaye de la rediger completement...

Je pense que la 6 et la 7 devrait ne pas te poser de problème...

Je passerais assez souvent dans le WE pour te repondre...

Toutes mes excuses.. 2 droites // determiENT ... c'est un verbe...

Donc le 1,2,3 et 4 c'est bon :)
Pour le 5 j'ai essayer de faire sa mais franchement je suis sur de rien:
5)Considerons que les angles BAK et DBA sont des angles arternes internes.
La somme des mesures des trois angles d'un triangle est égale à la somme de 180°.
DBA est un triangle rectangle en A, (AK) est la droite passant par A et parallèle à la droite (DB)
L'angle DBA est égal à l'angle BAK, Dans le triangle KAB on a:
BAK + AKB + KBA = 180°
45 + 90 + 45 = 180°
La droite (AK) est donc parallèle à la droite DB.

pour le 6 et le 7 je suis en train d'essayer :D

6)Si un quadrilatère a trois angles droits, alors c'est un rectangle.
Si un parallélogramme a ses diagonales de même longueur,alors c'est un rectangle.

7)Comment il faut faire pour trouver les côtés ? Et ont peut répondre quoi à la question 'Quelle précision peut-on apporter quant à la nature exacte de AEKF ?

AK et BD sont // et sont coupées par les secantes CD et CB
BAK et BDA sont des angles CORRESPONDANT donc ils sont égaux

On vient de demontrer en 4 que BDA = 45° donc BAK = 45°. le triangle ABC rectangle en A donc CAB = 90°
Or KAB = CAB - KAB donc 90° - 45° = 45°

Pour la 6 OK 3 angles droits donc AEKF est un rectangle.

Pour la 7 ...en fait en regardant attentivement l'énoncé elle ne decoule pas de la 6... j'ai fais une ereur...

Il faut utiliser le theoreme de Thales dans le triangle ABC avec KE // CA.. on a BK / BC = KE / AC...

DE meme avec FK // CA CK / CB = FK / AB...

des probleme avec mon PC en panne ... ne ferme pas ce devoir je te donnerais une redaction complete et claire meme si tu as deja rendu ce de

Voilà j'ai essayer de faire le 7:
7)B,E,A alignés dans cet ordre.
B,K,C alignés dans cet ordre.
(KE) // (CA)
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après la propriété de Thalès ont écrit:
BK sur BC= BE sur BA= EK sur AC
4 sur 7= BE sur 5.6 = EK sur 4.2
4 sur 7= EK sur 4.2
7EK = 4x 4.2
7EK = 16.8
EK = 16.8 / 7
EK = 2.4
Le segment EK mesure 2.4 cm

C,E,A alignés dans cet ordre.
C,K,B alignés dans cet ordre.
FK // AB
Dans le triangle ABC rectangle en A, d'après la propriété de Thalès ont écrit:
CF sur CA= CK sur CB= FK sur AB
CF sur 4.2 = 3 sur 7= FK sur 5.6
3sur 7= FK sur 5.6
7FK = 3x 5.6
7FK = 16.8
7FK = 16.8 / 7
FK = 2.4
Le segment FK mesure 2.4 cm
Je répond quoi à la question 'Que peut-on apporter quant à la nature exacte de AEKF ?'
J'attends ta réponse pour voir si ce que j'ai fait est bon :D

C'est bon... et puisque EK = FK le "rectangle" AEKF est un carre... puisque la longueur = la largeur...

Dans un devoir de géométrie il faut toujours faire des démonstrations appuyées sur des théorèmes et citer les données que l’on utilise.
En générale on peut faire ceci en 3 temps…
1) Citer le théorème que l’on va utiliser
2) Citer les données et l’endroit d’où elles viennent
3) Tirer la conclusion qui doit répondre exactement à la question posée.
Type de rédaction possible.
1 D’après la réciproque du théorème de Pythagore si la somme des carrés de 2 cotés d’un triangle est égale au carré du troisième coté alors le triangle est rectangle.
On a AB² + AC² = 4,2² + 5,6² = 17,64 + 31,36 = 49
D’autre part BC² = 7² = 49
Donc le triangle ABC est rectangle en A

2 D’après le théorème de Thales 2 droites sécantes coupées par 2 droites parallèles déterminent des segments proportionnels égaux
On a CB et CD sécantes en D et AK parallèle BD on peut écrire
CK / CB = CA / CD
3/7 = 4,2 / CD
CD = 7 * 4,2 / 3
CD = 9,8

3 ) AD = CD – CA
AD = 9,8 – 4,2
AD = 5,6
Un triangle isocèle rectangle est un triangle qui a 2 cotés égaux et sont angle au sommet droit.
L’énoncé donne AB = 5,6 et on vient de calculer AD = 5,6 donc le triangle ABD est rectangle
En 1 on a démontré ABC rectangle donc AB perpendiculaire CD ; l’angle BAD est droit et le triangle DAB est rectangle en A.
Le triangle BAD est donc rectangle isocèle.
4)La somme des angles d’un triangle est 180° donc DBA + BDA + BAD = 180°
DBA + BDA = 180° - BAD = 180° - 90° = 90°
De plus le triangle BAD est isocèle donc DBA = BDA par suite DBA = BDA = 90/2 = 45°

5)Une sécante détermine avec 2 droites parallèles des angles correspondants égaux.
On a AK parallèle à BD et CD sécante donc KAC et BDC sont des angles correspondant égaux.
Donc KAC = DBC = 45°
Or KAB = CAB – CAK
KAB = 90 – 45 = 45°
On a KAC = 45° et KAB = 45° donc KAB = KAC AK est la bissectrice de CAB.

6)Si un quadrilatère à 3 angles droits c’est un rectangle.
L’énoncé donne KE perpendiculaire AB ; KF perpendiculaire AC et on a démontré en 1 que ABC rectangle en A
Le quadrilatère AEKF a 3 angles droits donc c’est un rectangle

7Puisque AEKF est un rectangle on a KF // AB et KE // CA.
)D’après le théorème de Thalès appliqué aux sécantes BC et BA coupées par les parallèles CA et KE on peut écrire
BK / BC = KE / CA
BK = 7 – 3 = 4
4 / 7 = KE / 4,2
KE = 4 * 4,2 / 7 = 2,4
De même CA et CB sont 2 sécantes coupées par les 2 parallèles KF et AB donc
CK / CB = FK / AB
3 / 7 = FK / 5,6
FK = 3 * 5,6 / 7 = 2,4
On a donc FK = KE donc le rectangle AEKF qui a 2 cotés consécutifs égaux est un carré.

Exercice 2 : il faut respecter les règles de calculs : la multiplication est prioritaire sur l’addition … on commence donc par effectuer 15/9 * 12/5. Pour multiplier des fractions on multiplie les numerateurs entre eux puis les dénominateurs entre eux donc 15*12 / 9*5 = … ici au lieu de faire l’opération il est plus facile de simplifier par 5 car 15 / 5 = 3 donc 15 * 12 / 5 * 9 = 3 * 12 / 3 * 3 = 12 / 3 = 4
A = 3 – 15/9 * 12/5
A = 3 – 15*12 / 9*5
A = 3 – 3 * 12 / 9
A = 3 – 12 / 3
A = 3 – 4 = -1
Je t’ai donné toutes les étapes mais tu peux aussi faire comme ceci…
A = 3 – 15*12 / 5*9
A = 3 – ( 3 * 5 * 3 * 4 ) / 5 * 3 * 3 )
Et tu vois immediatement que tu peux simplifier par 5 et par 3 * 3 …

Pour le suivant j’utilise ^ pour exposant . On a donc
B = 14 *10² * 75 * 10^-7 / 35 * 10^-3
Commence par regrouper les entiers et les exposants… puisque c’est une multiplication on peut changer la place des facteurs.
B = (14 * 75 / 35 ) * 10² * 10^-7 / 10^-3 et on calcul séparément…
B = (2*7 * 5 * 5 * 3 / 7 * 5 ) * ( 10² *10^-7 /10^-3) on peut simplifier par 7 et 5 …
B = ( 2 * 5 * 3 ) * 10² * 10^-7 / 10^-3
B = 3 * 10 * 10² * 10^-7 / 10^-3
Il faut maintenant connaitre les règles applicables aux puissances qui se résume en 3 formules…
a^n * a^m = a^(m+n) exemple pour 10² * 10^-7 = 10^( 2 – 7) = 10^-5
a^n / a^n = a^(n-m) exemple 10^-7 / 10^-3 = = 10^( -7 –(-3)) = 10^-7 + 3) = 10^-4
(a^n)^m = a^(n*m) …. Pas utile ici mais exemple : (3²)^4 = 3^(2*4) = 3^8
B = 3 * 10 *10² * 10^-7 / 10^-3
B = 3 * 10^(1+2-7) /10^-3
B = 3 * 10^-4 / 10^-3
B = 3 * 10^-4 +3
B = 3 * 10^-1 qui est l’écriture scientifique.
B = 3 / 10 = 0,3 ecriture décimale .. ( car 10^-1 c’est 1/10^1 donc 1/10 )

Exercice 3

C = 4(2x- 3) – 2(3x-9) il faut simplement développer..
C = 4*2x – 4*3 – 2*3x + 2*9 ( il faut faire attention aux signes… - * + = - et - * - = + donc -2 * -9 = +18
C = 8x – 12 – 6x + 18
C = 2x + 6

D = (3x – 4) (1-x) + 9x² - 16 de la meme facon… mais avec la double distributivité on a
D = 3x *( 1 - x) – 4 * ( 1 – x ) + 9 x² - 16
D = 3x – 3x² - 4 + 4x + 9x² - 16
D = 6x² + 7x – 20
REMARQUE x² - 16 est une identité remarquable de la forme a² - b² = (a – b) ( a + b)..avec a² = 9x² donc a = 3x et b² = 16 donc b = 4 on aurait pu écrire
D = ( 3x – 4) * (1 – x ) – ( 3x – 4) * ( 3x + 4 ) ( 3x – 4 ) est alors un facteur commun et on peut ècrire ..
D = ( 3x – 4 ) ( 1 – x + 3x + 4 )
D = (3x – 4 ) ( 2x + 5 )
D = 6x² + 15x – 8x -20
D = 6x² +7x – 20…. Ce qui bien le même résultat.

E = 3(4 – x ) – ( 4 – x ) ( 7 + 5x) on voit que ( 4 – x) est un facteur commun
E = ( 4 – x ) * ( 3 – (7 + 5x ))
E = ( 4 – x) * ( 3 – 7 – 5x)
E = ( 4 – x ) * ( -4 - 5x)
E = -16 - 20x + 4x + 5x²
E = 5x² - 16x – 16 ..

Remarque on ordonne toujours le polynome suivant les puissances décroissantes de x…
S’il y a quelque chose que tu ne comprends pas dit le. Je risque de ne pas passer souvent car mon disque dur est tombé en panne…. C’est pour ca que je te donne tout d’un bloc. Mais je reviendrais quand meme de temps en temps… Promis.

Merci :D Par contre je comprends rien de l'exercice 3 :/
A part le c où j'ai bon.

Je suis enfin de retour... j'espere que tu n'as pas désespéré...

Mon PC est de nouveau opératiopnnel..

Pour le 3 il faut seulement utiliser les régles de la distributivité. Lorsque tu as ( 4 + 2 )*( 6 + 3 )c'est comme si tu as (4)*( 6 + 3 ) + (2)*( 6 + 3 )
soit 4*6 + 4*3 + 2*6 + 2*3 = 24 + 12 + 12 + 6 = 54
ce qui est bien identique à ( 4 + 2 )*( 6 + 9 ) = 6 * 9 = 54

Avec des lettres cela donne ( a + b )*( c + d ) = a*( c + d) + b* ( c + d )
soit ac + ad + bc + cd

Est ce que mon explication éclaire un peu la situation?