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Sujet du devoir
Bonjour, je suis en 3eme s'il vous plaît aidez moi :
On construit un segment [Jk]
On construit un demi-cercle de centre O et de diamètre [JK]
On construit alors un carré jklm tel que le demi-cercle soit à l'intérieur de ce carré
On trace les segments [OM] et [OL]. ils coupent le demi-cercle respectivement en D et C
On construit le rectangle ABCD où A et B sont sur [JK]
1a) explique pourquoi les triangles OAD et OJM forment une configuration de Thalès
b) montre que DA=20A
c) montre que O est le milieu de [AB]
d) montre que ABCD est un carré
2a) montre que od=racine carré de 5OA.
Déduis en une égalité pour OJ.
b) exprimé AB, JA et JB en fonction de OA et/ou OJ.
c) montre que le point A partagé le segment [JB] selon le nombre d'or ø c'est à dire JB sur AB = AB sur JA =ø
d) on appelle rectangle d'or un rectangle tel que le rapport de sa longueur et de sa largeur soit le nombre d'or c'est à dire L sur J =Ø
vérifié que les rectangles JADN et JBCN sont des rectangles d'or.
Voilà si quelqu'un peut m'aider ce serais sympa merci beaucoup
5 commentaires pour ce devoir
Jette un coup d'oeil ici : http://www.ilemaths.net/sujet-l-ecole-d-athene-421807.html
Salut,
Il faudrait que tu dises ce que tu n'arrives pas dans ton exercice. As-tu fait le dessin ?
1)a. On sait que : JKLM = carré ABCD rectangle avec AB€(JK) Donc (AD)//(JM) => Configuration Thalès.
1)b. Thalès : OD/OM=OA/OJ=DA/JM --> DA=(OA*JM)/OJ
De plus, on sait que O = milieu de [JK] et JK=JM car JKLM =carré donc 2OJ=MJ
En remplaçant, tu pourras trouver DA=2OA.
1)c. On sait que (BC)//(KL) donc configuration Thalès --> OB/OK=OC/OL=BC/KL
Or OK=OJ car O milieu de [JK]
BC=DA car ABCD rectangle
KL=MJ car JKLM carré
Donc OB=(BC*OK)/KL --> remplaces par les égalités et tu trouveras que OB=OA donc A milieu de [AB]
1)d. Thalès --> OB/OK=OC/OL=BC/KL or OB=OA OJ=OK et JM=2OJ
Donc BC/KL=OA/OJ --> CB=(OA*KL)/OJ --> en remplaçant les égalités tu trouveras que CB=ABDonc ABCD est un carré.
Ils ont besoin d'aide !
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J'en ai aucune idées tien des pistes :
http://www.ilemaths.net/sujet-geometrie-carre-dans-un-cercle-422112.html
ou http://www.devoirs.fr/3eme/mathematiques/dm-ecole-d-athenes-144448.html