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Sujet du devoir
EXERCICE: Dans le triangle ABC rectangle en B ci-contre : AB = 10 cm et BC = 5 cm. M est un point du segment [BC]. P et N sont les points des segments [AB] et [AC] tels que BMNP soit un rectangle.
1. À partir d'une figure
a. Fais une figure en choisissant une position du point M sur [BC].
En mesurant les longueurs utiles, évalue le périmètre et l'aire de BMNP. A = ….25cm2 ....p = …15 cm..............
As-tu obtenu les mêmes valeurs que tes camarades ?
b. De quoi dépendent l'aire et le périmètre de BMNP ?...................................................................................
2. « En fonction de... »
a. On pose BM = x. Quelles sont les valeurs possibles de x ?.........................................................................
b. Exprime MC en fonction de x puis, en utilisant le théorème de Thalès, MN en fonction de x.
c. Déduis-en le périmètre et l'aire de BMNP en fonction de x.
A = p =
3. Le périmètre
a. Complète le tableau suivant en utilisant un tableur.
x en cm 0,5 0,8 1 1,3 1,9 2,7 3,5 4 4,2 4,8
Périmètre de BMNP en cm
b. Représente les valeurs de ce tableau sur un graphique ; les valeurs de x seront en abscisse et les valeurs correspondantes du périmètre en ordonnée.
c. Que remarques-tu ? Est-ce une situation de proportionnalité ?...................................................................
….................................................................................................................................................................
d. Dans la feuille de calcul précédente, insère à partir de ton tableau un graphique de type « ligne ».
4. L'aire
a. Construis un tableau donnant les valeurs de l'aire (en cm2) pour les valeurs de x (en cm) allant de 0,5 à 4,5 avec un pas de 0,5.
b. Sur une feuille de papier millimétré, représente les valeurs de ce tableau sur un nouveau graphique sur lequel tu mettras cette fois-ci les valeurs de l'aire en ordonnée. Tu prendras sur les axes des abscisses et des ordonnées 2 cm pour 1 unité, en plaçant l'origine du repère en bas à gauche de ta feuille.
Peux-tu prévoir, à l'aide du graphique, l'aire de BMNP lorsque x = 1,8 ?..............................................................
Combien semble-t-il y avoir de positions possibles de M telle que l'aire de BMNP soit égale à 9 cm2 ?
…........................................................................................................................................................................
Même question avec 15 cm2.
Où j'en suis dans mon devoir
Rien de fait
Merci d'aider et d'accompagner, mais de ne pas faire le devoir dans son intégralité.
la modération
5 commentaires pour ce devoir
Dans le triangle ABC rectangle en B ci-contre :
Tu n'as pas mis de figure.
Ne fait pas la 1 faites les autres s'il vous plats
Rien de fait
C'est ce que tu as écrit.
les aires et les périmètres dépendent de la largeur et de la longueur du rectangle.
MC = BC - BM donc MC = 5 - x
Ils ont besoin d'aide !
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Il serait bien de faire l'exercice ! Tu nous dis ce que tu trouves et où tu as des difficultés ensuite