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Sujet du devoir
Bonjour,Dans mon devoir maison de Mathématiques, un exercice me pose problème. J'espère trouver ici de l'aide.
Exercice 2 :
1) Soit l'expression M = 49 - (2x + x)²
a) Développer et réduire l'expression M.
b) Factoriser l'expression M.
c) Calculer l'expression M pour :
x = 5/2; x = -9/2; x = -1
2)Soit le schéma ci-contre tel que :
http://img693.imageshack.us/img693/6532/photo0182.jpg
( Je suis vraiment désolé de la qualité de l'image, je n'ai pas de scanner )
ABCG est un carré;
H, I et J appartiennent à [AG];
D, E et F appartiennent à [GC];
GA = GC = 7cm; IJ = ED = 2cm;
GH = HI = FG = FE = a cm.
a) Exprimer l'aire bleu à l'aide de a.
b) Pour quelle valeur de a l'aire bleue est-elle nulle ? Justifier la réponse
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai éssayé de calculer l'expression par 5/2 et j'ai trouvé ça. Est-ce bon ?M = 49 - (2x5/2 + 5/2)²
M = 49 - ( 5 + 2.5 ) ²
M = 49 - ( 56.25)
M = -7.25
J'aimerais aussi savoir comment développer et factoriser l'expression car j'ai toujours eu du mal avec les fractions.
Pour l'aire nous ne l'avons pas appris donc je ne sais pas du tout comment m'y prendre...
3 commentaires pour ce devoir
Il ya q'une solution pour savoir factoriser et develloper relis ton cours et comprend et si tu ne comprend pas et bien dis le nous a+
1) Soit l'expression M = 49 - (2x + x)²
a) Développer et réduire l'expression M.
Tu développes :
M = 49 - 4x² + x² + 6x
je réduis ce résultat.
M = 49 - 3x² + 6x
et dans l'ordre : M = -3x² + 6x + 49
Es-ce que tu comprends ? J'ai utilisé la 1è identité remarquable.
b) Factoriser l'expression M.
tu reprends l'équation de départ : M = 49 - (2x + x)²
tu es en présence de la 3è identité remarquable :
a² - b² = (a+b)(a-b)
a² étant ici 49 donc a = V49 = 7
b² étant ici (2x + x)² et b = 2x+x = 3x
tu peux donc factoriser ton expression sur le modèle de la 3è identité remarquable :
M = (7 + 3x)(7-3x)
est-ce que tu comprends ?
c) Calculer l'expression M pour :
x = 5/2;
M = 49 - (2x + x)²
tu remplaces x par 5/2
M = 49 - (2*5/2 + 5/2)
M = 49 - (10/2 + 5/2)
M = 49 - 15/2
M = 98/2 - 15/2
M = 83/2
je ne trouves pas comme toi.
entraînes-tooi et dis-nous si tu comprends un peu mieux, sinon qu'est-ce qui t'arrête ? A+
x = -9/2; x = -1
a) Développer et réduire l'expression M.
Tu développes :
M = 49 - 4x² + x² + 6x
je réduis ce résultat.
M = 49 - 3x² + 6x
et dans l'ordre : M = -3x² + 6x + 49
Es-ce que tu comprends ? J'ai utilisé la 1è identité remarquable.
b) Factoriser l'expression M.
tu reprends l'équation de départ : M = 49 - (2x + x)²
tu es en présence de la 3è identité remarquable :
a² - b² = (a+b)(a-b)
a² étant ici 49 donc a = V49 = 7
b² étant ici (2x + x)² et b = 2x+x = 3x
tu peux donc factoriser ton expression sur le modèle de la 3è identité remarquable :
M = (7 + 3x)(7-3x)
est-ce que tu comprends ?
c) Calculer l'expression M pour :
x = 5/2;
M = 49 - (2x + x)²
tu remplaces x par 5/2
M = 49 - (2*5/2 + 5/2)
M = 49 - (10/2 + 5/2)
M = 49 - 15/2
M = 98/2 - 15/2
M = 83/2
je ne trouves pas comme toi.
entraînes-tooi et dis-nous si tu comprends un peu mieux, sinon qu'est-ce qui t'arrête ? A+
x = -9/2; x = -1
Ils ont besoin d'aide !
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as-tu remarquer que 49=7² donc tu as la différence de 2 carrés qui est une des identités remarquables: a²-b²=(a+b)(a-b)
avec ici a=2x+x(=3x d'ailleurs!)et b=7
l'expression doit être développée et factorisée dans sa forme originale (avec les x) et pas avec les fractions qui ne sont que des exemples
pour l'autre:
c'est vrai que c'est pas très lisible !
connais-tu ou peux-tu déduire GD ou GE avec tes mesures ?
le E et le I sont-ils milieux de GD et GE ? il me semble non ?
l'aire grisée = aire de ABCD (=7x7=49) moins l'aire blanche