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Sujet du devoir
Exercice 1 : Les côtés d'un terrain triangulaire mesurent 198 mètres, 252 mètres et 459 mètres. On plante des arbres le long des côtés espacés avec un arbre à chaque sommet. La distance séparant deux arbres consécutifs est mesurée par un nombre entier de mètres.a) Quelle est la distance maximale séparant deux arbres consécutifs ?
b) Quel est le nombre minimal d'arbres qu'il faut acheter ?
Exercice 2
1) Dans un même repère, représenter les fonctions f et g définies par f(x)=5x-3 et g(x)=-2x.
Prendre 1 cm pour une unité sur chaque axe.
2) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux représentations. Vérifier par le calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
Voilà pour ce que je n'ai pas réussi à faire. Je doute énormément pour le premier exercice. Je ne sais comment procéder. Je sais par-contre qu'il faut utiliser les PGCD. Et pour le deuxième, je ne sais pas trop comment faire pour la vérification du calcul des coordonées des points d'intersection.C'est très urgent, étant donné que ce devoir est pour demain. Je vous remercie d'avance pour le temps passé sur ce devoir.
Clara
8 commentaires pour ce devoir
Exercice 1
Tu as raisons, tu dois trouver le PGCD ( 459 ; 252 ; 198 )
459 = 3x3x3x17 = 9x51
252 = 2x2x3x3x7 = 9x28
198 = 2x3x3x11 = 9x22
Le PGCD de ces 3 nombre est 9 (réponse à a))
b) nombre d'arbre à acheter : (198+252+459)/9 = 101
voilà pour l'exo 1
Tu as raisons, tu dois trouver le PGCD ( 459 ; 252 ; 198 )
459 = 3x3x3x17 = 9x51
252 = 2x2x3x3x7 = 9x28
198 = 2x3x3x11 = 9x22
Le PGCD de ces 3 nombre est 9 (réponse à a))
b) nombre d'arbre à acheter : (198+252+459)/9 = 101
voilà pour l'exo 1
pour le 2ème, je te fais confiance pour le shéma
pour le calcul, tu dois trouver le point d'intersection, c'est à dire les coordonnées qui vérifien le système d'équations suivant :
y = 5x-3 et y = -2x
résouds ce système
pour le calcul, tu dois trouver le point d'intersection, c'est à dire les coordonnées qui vérifien le système d'équations suivant :
y = 5x-3 et y = -2x
résouds ce système
Merci à vous tous. Cependant, il y a encore une question que j'aimerais vou poser : Comment vérifier par le calcul les équations ? Merci d'avance pour cette question et merci pour le temps passé sur mon devoir :)
comment vérifier une équation :
soit 4x - 6 = - 8x + 18
4x + 8x =18 + 6
12x = 24
x = 24/12
x =2
pour vérifier je reporte cette valeur de x dans l'équation initiale :
4x - 6 = - 8x + 18 donc avec x = 2
4*2 - 6 = - 8*2 + 18
8 - 6 = - 16 + 18
2 = 2 l'équation se vérifie.Ca Va ?
soit 4x - 6 = - 8x + 18
4x + 8x =18 + 6
12x = 24
x = 24/12
x =2
pour vérifier je reporte cette valeur de x dans l'équation initiale :
4x - 6 = - 8x + 18 donc avec x = 2
4*2 - 6 = - 8*2 + 18
8 - 6 = - 16 + 18
2 = 2 l'équation se vérifie.Ca Va ?
Oups... Désolé Compostelle, j'ai loupé ma question. Cette vérification, je sais la faire, seulement, je voulais savoir comment vérifier les coordonées du point d'intersection des deux représentations. Il faut "vérifier" par le calcul :
2) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux représentations. Vérifier par le calcul.
Désolée pour le temps que je vous ai fait perdre :/
2) Déterminer graphiquement les coordonnées du point d'intersection des deux représentations. Vérifier par le calcul.
Désolée pour le temps que je vous ai fait perdre :/
clara c'est toujours un plaisir d'aider les jeunes aussi sympas que toi.
Qu'est-ce qui te pose problème ?
= Représenter graphiquement une fonction affine ?
= Exploiter la représentation graphique d'une fonction affine ?
= Interprêter graphiquement un système d'équations ?
je peux t'aider sur ces chapitres. mais dis-moi ce que tu cherches.
En attendant je te fais l'interprétation graphique.
Qu'est-ce qui te pose problème ?
= Représenter graphiquement une fonction affine ?
= Exploiter la représentation graphique d'une fonction affine ?
= Interprêter graphiquement un système d'équations ?
je peux t'aider sur ces chapitres. mais dis-moi ce que tu cherches.
En attendant je te fais l'interprétation graphique.
Comment interprêter graphiquement un système d'équations ?
Résoudre certains systèmes à deux inconnues revient à déterminer l'intersection de deux droites, si elle existe.
Exemple : soit le système (S)
3x + y = -1
-4x + 2y = 8
(S) équivaut à
y = -3x -1
y = 2x + 4
Résoudre le système (S) revient à déterminer les coordonnées x et y du point d'intersection de la droite D d'équation
y = -3x -1 et de la droite D' d'équation y = 2x + 4
on représente D et D' et on lit sur le graphique les coordonnées de leur point d'intersection.
D et D' passent par le point I (-1;2).
(S) a pour solution (-1 ; 2)
Je ne peux pas te tracer le graphique mais je pense que tu peux le faire.
Attention : certains systèmes n'ont pas de solution (les droites correspondantes sont alors strictement //) ou ont une infinité de solutions (les droites correspondantes sont confondues).
Pour vérifier ce graphique par le calcul, tu remontes cet exemple en sens inverse.
Je pense que c'est cela qui te pose problème.
Résoudre certains systèmes à deux inconnues revient à déterminer l'intersection de deux droites, si elle existe.
Exemple : soit le système (S)
3x + y = -1
-4x + 2y = 8
(S) équivaut à
y = -3x -1
y = 2x + 4
Résoudre le système (S) revient à déterminer les coordonnées x et y du point d'intersection de la droite D d'équation
y = -3x -1 et de la droite D' d'équation y = 2x + 4
on représente D et D' et on lit sur le graphique les coordonnées de leur point d'intersection.
D et D' passent par le point I (-1;2).
(S) a pour solution (-1 ; 2)
Je ne peux pas te tracer le graphique mais je pense que tu peux le faire.
Attention : certains systèmes n'ont pas de solution (les droites correspondantes sont alors strictement //) ou ont une infinité de solutions (les droites correspondantes sont confondues).
Pour vérifier ce graphique par le calcul, tu remontes cet exemple en sens inverse.
Je pense que c'est cela qui te pose problème.
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pour cela, petit rappel, il faut décomposer chaque nombre en produits denombres premiers, un nombre premier n'étant divisible que par lui-même et par 1.
exemple: 198 = 2 * 3 * 3 * 11
pour déterminer le PGCD il faut donc prendre le plus grand nombre de diviseurs communs entre tous les nombre et les multiplier entre eux:
exemple: 1050 = 2 * 3 * 5 * 5 * 7
875 = 5 * 5 * 5 * 7
825 = 3 * 5 * 5 * 11
on voit qu'ici on a (5*5) qui divise tous les nombres... et c'est le plus grand nombre qui divise tous les nombres... 25 est donc le PGCD