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Sujet du devoir
Un maître nageur utilise une corde et deux bouées (B et C) pour délimiter une zone de baignade. Il forme ainsi une zone de baignade surveillée de forme rectangulaire.Il dispose d'une corde de longueur 160 m.
Il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible.
On note x la longueur AB.
1) On note f la fonction qui, à une longueur AB, associe l'aire du rectangle ABCD.
Montrer que cette fonction se note f : x--> -2x²+160x.
2)a)Quelle est la plus petite valeur possible de x ? Justifier la réponse. On note x0 cette valeur.
b) Quelle est la plus grande valeur possible de x ? Justifier la réponse. On note x1 cette valeur.
3)On désire observer la fonction f pour les valeurs de x comprises entre x0 et x1.
a) Faire un tableau de valeurs en choisissant pour valeurs de x des nombres entiers de dizaines.
b) Représenter graphiquement la fonction f pour les valeurs de x comprises entre x0 et x1.
c) Quelle semble être la valeur de x pour laquelle le nombre f(x) est le plus grand possible ? On note x2 cette valeur.
4) Recopier et compléter le tableau de valeurs suivant :
x x2-1 x2-0.1 x2-0.01 x2 x2+0.01 x2+0.1 x2+1
f(x) .... ...... ....... ... ....... ...... ....
5) Finalement, comment le maître nageur doit-il placer ses bouées ?
Où j'en suis dans mon devoir
1) Cette fonction se note f : x--> -2x+160x car :aire d'un rectangle = l x L
aire d'ABCD = AB x BC
= x x BC
7 commentaires pour ce devoir
Utilise le signe '*' pour multiplier et pas 'x' sinon on comprend plus rien on ne sais plus si c'est multiplié ou l'inconnu AB.
D'accord, je vais essayer, merci pour ton aide.
Bonjour,
quand tu poste un devoir essaie de vérifier s'il n'est pas sur le site, regarde ici:
http://devoirs.fr/mathematiques/fontions-24017.html
Et là:
http://www.e-bahut.com/topic/27542-air-de-baignade-seconde/
http://www.sur-la-toile.com/discussion-192721-1-Probleme,-dm-en-math..assez-urgent-s.html
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Tiens aussi:
http://forums.futura-sciences.com/mathematiques-college-lycee/307095-probleme-de-maths-fonctions.html
http://carremaths.yellis.net/phpBB2/viewtopic.php?p=53733&sid=81ad92bc48b7b4f303a61eb9adf07f30
J'espère que tout ça pourra t'aider..
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J'espère que tout ça pourra t'aider..
Voila encore (décidément, il est célèbre ton exo ^^) :
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-369212.html
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-309437.html
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-358980.html
Je crois que c'est tout.
Bonne année (:
http://www.ilemaths.net/forum-sujet-369212.html
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Je crois que c'est tout.
Bonne année (:
Désolé, je m'en suis pas aperçu !
Merci, et bonne année à toi aussi :)
Merci, et bonne année à toi aussi :)
Ils ont besoin d'aide !
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f(x) = Aire
x = AB
il te faut trouver 2 équations pour arriver à le montrer.
en effet tu en as trouvé une :
Aire = AB*BC
qui donne
f(x) = x*BC
il faut en trouver une autre pour remplacer le BC.
(pense à utiliser la longueur de la corde)
bon courage.