Dm , mathematiques (géométrie)

C'est un problème où il faut utiliser le théorème de Thalès pour les démonstrations de ces égalités.

Mais comment faire ?
Peut-on utiliser , le théoreme de la droite des milieux ?

oui, oui, c'est une bonne idée.
Donc :
"Dans un triangle si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième côté"

Avec çà, cela permet d'avoir un justificatif pour pouvoir utiliser le théorème de Thalès.

Mais pourqoi utiliser tahlés ? Car thalés permet de savoir si leur cotés sont proportionnels .

Mais alors comment voudrais-tu faire ?

Moi, je vois bien Thalès, mais il y a peut-être un autre moyen.

Le théorème de Thalès dit (par rapport à ce triangle) :

Si les droites (AD), (GF) et (BE) sont sécantes en C
et
Si les droites (AB), (DE) sont parallèles
Alors :
CA/CD = CG/CF = CB/CE = AB/DE

comme sur le schéma on sait que CD = AD
alors CA = 2CD (= 2AD)
donc dans CA/CD, on remplace CA par 2CD
çà donne : 2CD/CD = 2

donc CA/CD = CG/CF = CB/CE = AB/DE = 2

donc CG/CF = 2
donc CG = 2CF

on a démontré le A)
puis c'est pareil pour la B)