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Sujet du devoir
Bonjour;
J'ai un dm de maths à faire, je l'ai fais et j'aimerai savoir si mon exercice est juste ou pas. Voici le sujet :
Tom tient un salon de thé. Pour le goûter il propose à ses clients des muffins.
Pour fabriquer ses muffins, il dispose d’un moule constitué de 9 cavités. Toutes les cavités sont identiques. Chaque cavité à la forme d’un tronc de cône ( cône coupé par un plan parallèle à sa base représenté si dessous.
1) Lors de la préparation des muffins, Tom prépare un litre de pâte et remplit chaque cavité au 3/4 de son volume.
A-t-il suffisamment de pâte pour remplir les 9 cavités du moule ?
2) Il souhaite confectionner 90 muffins, quelle quantité de pâte doit-il prévoir ?
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Ma réponse :
1) Pour commencer, il faut calculer le volume du cône.
V = (pi x r² x h) / 3
V = (pi x 3.75² x 12) / 3
V = 56.25 x pi
On sait que ce cone est coupé par un plan parallèle à sa base. On obtient donc un petit cône qui est la réduction du grand cône de rapport : 12-4/12 = 8/12 = 2/3
Dans une réduction de rapport k, les volumes sont multipliés par k puissance 3.
Donc : Vpetit cone = (2/3)puissance3 Vcone = (8 x 56.25 x pi) /27 = (450 x pi)/27 = (50 x pi)/3 cm cube.
Pour calculer le volume d'une cavité :
Vcacité = Vcone - Vpetit cone = 56.25 x pi - 50 pi / 3
= environ : 124,4 cm cube donc 125 cm cube (valeur arrondie).
Maintenant que je connais le volume d'une cavité du moule, je vais pouvoir savoir si Tom a assez de pate pour remplir les 9 cavités du mondes au 3/4 de chaque cavité.
3/4 x 125 = environ 93.75 donc chaque cavité doit contenir environ 93.75 cm cube de pâte.
Pour savoir combien de volume de pate Tom a besoin pour les 9 cavités du moule il faut : 9 x 93.75 = 843.75 cm cube de pâte.
Je vais pouvoir maintenant convertir en litres sachant que 843,75 cm cube = 0.84375 dm cube donc 0.84375 L;
Tom a donc suffisament de pate si il en prépare 1 L et il aura un reste de 0.15625 L de pâte.
2) On sait que pour 9 muffins il faut 0.84375 L de pate donc pour 1 muffin il faut : 0.09375 L de pate.
Pour 90 muffils il faut donc : 0.09375 x 90 = 8.4375 L de pâte.
Voila, merci de m'aider
1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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le raisonnement est bon ,je n'ai pas vérifié tous les calculs
2) pour 9 muffins il faut 0.84375 L de pâte
pour 90 muffins,il faut donc 10 fois plus de pâte soit 8.4375 l arrondi par excès (pour être sûr d'avoir assez de pâte) à 8.5l