Calcul et Géométrie - DM de Mathématiques

Sujet du devoir

Exercice 1 :

On considère la sphère de centre O et de rayon 6 cm. O' est un point tel que OO' = 4cm. Le plan (P) passe par le point O' et est perpendiculaire à la droite (OO'). Le point M appartient au plan (P) et à la sphère.

1. Sans effectuer de calculs, construire en vraie grandeur: a) le triangle OO'M ; b) la section de la sphère par le plan.


2. Calculer le périmètre de la section de la sphère par le plan. On donnera la valeur exacte, puis l'arrondi au millimètre près.

Exercice 2 :

J'ai deux dessins, un pavé droit et un cylindre. Le pavé droit (le pot de glace au chocolat) mesure 12 cm de hauteur, 20 cm de longueur et 17 cm de largeur. Le cylindre (le pot de glace à la vanille) mesure 15 cm de hauteur et 14 cm pour... la longueur du bas du cylindre. Un restaurant propose en dessert des coupes de glace composées de trois boules supposées sphériques de diamètre 4,2 cm. Le pot de glace au chocolat ayant la forme d'un pavé droit est plein, ainsi que le pot de glace cylindrique à la vanille. Le restaurateur veut continuer des coupes avec deux boules au chocolat et une boule à la vanille.

1. Calculer le volume d'un pot de glace au chocolat.


2. Calculer le volume d'un pot de glace à la vanille. On donnera la valeur arrondie au cm3 (cube) près.


3. Calculer le volume d'une boule de glace contenue dans la coupe. On donnera la valeur arrondie au cm3 (cube) près.


4. Sachant que le restaurateur doit faire 100 coupes de glace, calculer le nombre de pots au chocolat et le nombre de pots à la vanille qu'il doit acheter.

Où j'en suis dans mon devoir

Je ne suis pas vraiment forte en mathématiques, j'ai fait quelques brouillons mais je m'embrouille toujours... J'espère que vous pourrez m'expliquer et m'aider ! Merci d'avance !