DM de Mathématiques. Coordonnées géographiques. Urgent. Plusieurs jours que je cherche.

Sujet du devoir

Exercice 1 :

On dit qu’un point de la surface terrestre est aux antipodes d’un autre si ces deux points sont diamétralement opposés.

1.Les coordonnées géographiques de la ville de Saint-Petersbourg en Russie sont approximativement 60°Nord et 30°Est.

a)Déterminer les coordonnées géographiques du point situé aux antipodes de Saint-Petersbourg.

b)Chercher sur un atlas (ou dictionnaire, ou encyclopédie…) où se situe approximativement ce point.

2.Reprendre les questions précédentes avec la ville de Santiago au Chili de coordonnées 30°Sud et 70°Ouest.


Exercice 2 :

On assimile la surface de la Terre à une sphère de centre O.
Les coordonnées géographiques de Pékin sont 40°N et 116°E et celle de Lisbonne sont 40°N et 9°O.

1.Quelles sont les latitudes et les longitudes de Pékin et de Lisbonne ?

2.Explier pourquoi ces deux villes sont situés sur un même parallèle.

3.On désigne par P la ville de Pékin, par L la ville de Lisbonne et par H le centre du parallèle passant par ces deux villes. L’équateur coupe le méridien de Greenwich en G, le méridien passant par Pékin en Ep et le méridien passant par Lisbonne en El(petit L en bas à droite du E). Faire un schéma et donner la mesure de chacun des angles suivants :

L’angle GEOp , l’angle GOEl, l’angle EpOP, l’angle ElOL, et l’angle PHL.

Où j'en suis dans mon devoir

a)Déterminer les coordonnées géographiques du point situé aux antipodes de Saint-Petersbourg.
Après quelques recherches sur Internet, j'ai pu trouver que pour trouver un Antipode, on prenait la latitude à laquelle on ne changeait que le Nord/Sud, et la Longitude pour laquelle il faut changer Ouest/Est, et faire 180°-la longitude de départ.
Donc je trouve 60°Sud et 150°Ouest.
Ais-je besoin de le démontrer, ou je peux sortir le calcul comme ça ?

b)Chercher sur un atlas (ou dictionnaire, ou encyclopédie…) où se situe approximativement ce point.
J'ai beau chercher, je ne trouve rien ... Je tombe au Sud-Est de la Nouvelle-Zélande, perdu dans le Pacifique.

2.Reprendre les questions précédentes avec la ville de Santiago au Chili de coordonnées 30°Sud et 70°Ouest.
Pareil, je tombe quelque part en Asie, avec aucuns noms de ville précis sur la Map-Monde.
Je trouve ces données : 30°Nord et 110° Est.


En réalité, j'ai surtout besoin d'aide sur le dernier exercice, car je ne sais comment faire ce schéma, comment disposer les angles, et les calculer.