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Sujet du devoir
Sujet :Bonjour, j'ai un DM a rendre mais je ne trouve la reponse a l'exercice, pouvez m'aider svp?
1. quels sont les différents restes possibles dans la division euclidienne d'un nombre entier n par 2
2. en déduire que quelque soit le nombre entier n, on n=2q ou n=2q+1, q etant un nombre entier
3. comment appelle-t-on les nombres de la forme 2q et de la forme 2q+1
4.Démontrer que le carré d'un nombre pair est un nombre pair et que le carré d'un nombre impair est un nombre impair.
Où j'en suis dans mon devoir
Bah je n'est vraiment pas compris ce devoir appart la premiere question où je sais qu'il ne peut y avoir comme reste que 1 ou 02 commentaires pour ce devoir
3) les prmiers sont des nbres pairs et les autres impairs
si n est pair il peut donc s'écrire 2q
n=2q et au carré ça fait n²=(2q)²=4q² =2(2q²)donc n²=2(2q²)=2y (avec y=2q² donc il est de la même forme qu'un nbre pair(2 fois quelque chose)
vois avec n=2q+1(= les impairs) ce que ça fait au carré
si n est pair il peut donc s'écrire 2q
n=2q et au carré ça fait n²=(2q)²=4q² =2(2q²)donc n²=2(2q²)=2y (avec y=2q² donc il est de la même forme qu'un nbre pair(2 fois quelque chose)
vois avec n=2q+1(= les impairs) ce que ça fait au carré
Ils ont besoin d'aide !
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donc ton n divisé par 2 fera q et il restera ou 0 ou 1
donc tu peux dire que n=(2q)quand le reste =0 ou n=(2q)+1 quand le reste =1
ex.: si n= 12 ,12=2x6(ici q=6) et reste 0 donc n=2q
si =17,17=2x8(ici q=8)et reste =1 donc n=2q+1