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Sujet du devoir
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour j'ai besoin d'aide s'il vous plaît ,
Voilà j'ai fini mon DM de maths mais je n'arrive pas à trouver la réponse pour :
Développer et réduire :
(3n-1)² + (4n+1) (4n-1) - (5n+1)²
Enfaite moi mon problème c'est que je calcule tout ensemble .
16 commentaires pour ce devoir
(3n-1)² + (4n+1) (4n-1) - (5n+1)²
Tu as deux identités remarquables :
(3n-1)² = 9n²-2*3n*-1+1
= 9n²+6n+1
(5n+1)² = 25n²+10n+1
Cela donne donc :
(3n-1)² + (4n+1) (4n-1) - (5n+1)²
=
9n²+6n+1 + 16n²-1 - 25 n² -10n -1
-16n² - 4n
(3n-1)² = 9n²-2*3n*-1+1 = 9n²+6n+1 erreur de signe
Correction : 9n²-2*3n*1+1 = 9n²-6n+1
A la fin on doit arriver à : -16n - 1
(3n-1)² + (4n+1) (4n-1) - (5n+1)²
(3n-1)² = 3n²-2 X3n X1+1²
(5n+1)² 5n²+ 2 X 5n X1 +1²
c'est sa ?
Non c'est pas sa ...
(3n-1)²+(4n+1) (4n-1) - (5n+1) ²
(3n-1)² = 3n²+2X3nX1+1² =9n² - 6n +1
(4n+1) (4n-1) = 16n² -1
(5n+1)²= 5n²+2X5nX1+1² =25n²-10n-1
donc sa fait :
9n²-6n+1 + 16n² - 1 -25n²-10n-1
C'est sa ?
Les deux méthodes sont justes.
Perso je préfère d'abord factoriser (3n-1)² - (5n+1)² car cela évite d'avoir à développer les deux identités.
Moins on fait de calcul moins on risque de se tromper :-D
En faite moi je n'ai pas encore travailler sur la factorisation :/ .
Mais merci :)
Ah ça ne va pas tarder alors car elle est au programme a²-b².
Pour ce que tu as mis :
(3n-1)² =3n²-1² il faut essayer de reconnaitre ce que tu as vu en cours
(5n+1)² = 5n²+1²
(3n-1)² est de la forme (a-b)² = a²-2*a*b+b² avec a = 3n et b=1
(5n+1)² est de la forme (a+b)² = a²+2*a*b+b² avec a = 5n et b=1
essaie de les faire petit à petit.
bon courage
tu y es presque !!
(3n-1)² = 3n²-2 X3n X1+1² ici tu oublies de mettre le 3 au carré. c'est (3n)² = 3²*n²
tu obtiens 9n²-6n+1
(5n+1)² 5n²+ 2 X 5n X1 +1² pareil ici avec le 5 il faut le mettre au carré.
Ah bon faut mettre aussi le 2 eme 3n au carré ?
Donc (3n-1)² = 3n²-2X3n X1 + 1²
Donc 3n² = 3X3 = 9n²
2x3n² = 6n²
Donc 9n²-6n²+1
Pour (5n+1)² =
5n²+2X5nX1+1²
5n²=5X5 = 25n²
2X5n = 10n
donc 25n²+10n+1
C'est sa ?
puis fait 9n²-6n+1 - 25n²+10n+1
Coucou est ce que tu as appris les identités remarquables ?
Coucou , oui j'ai appris les 3 pour l'instant .
A = (3n-1)² + (4n+1) (4n-1) - (5n+1)²
A = ((3n)² - 2 x 3n x 1 + 1²)+ ((4n)² - 1²) - ((5n)² + 2 x 5n x 1 + 1²)
A = (9n² - 6n + 1) + (16n² - 1) - (25n² + 10n + 1)
A = - 9n² + 6n - 1 - 16n² + 1 - 25n² - 10n - 1
A = - 50n² - 4n - 1
Il y a une erreur de signe :
A = (9n² - 6n + 1) + (16n² - 1) - (25n² + 10n + 1)
A = - 9n² + 6n - 1 - 16n² + 1 - 25n² - 10n - 1 tu as mis un signe - devant tes 1ères parenthèses
Correction : A = 9n² -6n +1 +16n² - 1 - 25n² - 10n - 1
On retombe bien sur : -16n -1
Salut , pourquoi il faut mettre un signe après le 3n² on ne met pas d'égal ? :((3n)² - 2 x 3n x 1 + 1²)
Ils ont besoin d'aide !
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(3n-1)² - (5n+1)² = a²-b² = (a-b)*(a+b) = (-2n-2)*8n = -16n²-16n
(4n+1) (4n-1) = 4n*4n + 4n*(-1) + ...
Puis tu ajoutes les 2 et tu regroupes tout ce qui en n² , en n ...
Donc c'est :
(3n-1)² =3n²-1²
(5n+1)² = 5n²+1²
3n²-1² X 5n²+1²
Je mélange tout :( . Je n'arrive pas .