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Sujet du devoir
EXO1 :dans la figure si dessous les droites (ab) et (cd) sont parallèles. les droites (ad) et (bc) se coupent en E. On donne
DE=6cm, AE=10cm, AB=20cm, et EC=9.6cm
1. calculer les distances CD ET EB
2. Les points F et G appartiennent respectivement aux segments [bc] et [ab]. Ils verifient : BF = 12.8cm et AG = 4 cm.
a) montrer que F est le milieu du segment [bc].
b) calculer BG
c) Montrer que les droites (FG) et (AE)sont parallèles.
EXO2 :
ABC ets un triangle en A tel que ac=24cm, bc=40cm.
T est le point de [ac] tel que AT = 8cm et S est le point de [BC] tel que CS = 27 cm.
1) faire un schéma à la règle et l'équerre de la figure. (codage mais pas besoin de respecter les vraies longuers)
2) calculer AB
3) Montrer que les droites AB et ST ne sont pas parallèles.
4) peut on appliquer pythagore au triangle cst pour calculer ST?
Où j'en suis dans mon devoir
EXO1 :voir figure> http://www.pixelz.fr/2/e/8/5234605764ee793543c2fc4652f13.html
1. je pensais à Thales mais j'ai pas assez de mesure
a)?
b)AG = 4 et AB = 20
je fais AB= 20-4 = 16cm
c) alors ça je ne sais pas du tout comment m'y prendre !
EXO2 :
1) vite fait > http://www.pixelz.fr/6/f/8/78e6c286db5398fc312a80bb27e04.html
2) Avec Pythagore ?
BC = 40cm (c'est l'hypoténuse) , AC = 20 cm
BC² = AC² + AB²
40² = 20²+AB²
1600 = 400²+AB²
AB² = 1600 - 400
AB² = sqrt(1200) =~ 35cm
mais je crois que je me suis trompé(?)
3) elle ne sont pas parallèles car
une droite qui passe par le milieu de deux coté et parallèles a la 3eme, or elle ne passe pas par les milieux des 2droites...
4. oui on peut l'appliquer
calcul de ST
TC = 24-8 = 16cm et SC = 27cm (hypo)
SC² = TC² + ST²
27² = 16²+ST²
729 = 256+st²
ST² = 729-256
ST² = 473 =~ 22cm
mais je ne suis absolument pas du tout sur!
12 commentaires pour ce devoir
j'ai le droit de prendre les mesure de la question 2 ? :)
question 2)a) et 2)b)
simples calculs d'addition et de soustractions avec les longueurs des segments, et la question 2a) permet de vérifier que tu as bon (ou pas) à la question 1) puisque si F est le milieu de [BC] ça signifie que BC = 2*12,8=25,6 cm
question 2)c)
réciproque du théorème de Thalès dans les triangles BEA (le grand) et BFG (le petit)
simples calculs d'addition et de soustractions avec les longueurs des segments, et la question 2a) permet de vérifier que tu as bon (ou pas) à la question 1) puisque si F est le milieu de [BC] ça signifie que BC = 2*12,8=25,6 cm
question 2)c)
réciproque du théorème de Thalès dans les triangles BEA (le grand) et BFG (le petit)
non, tu n'as pas le droit d'utiliser les résultats des questions suivantes
tu connais: DE=6cm, AE=10cm, AB=20cm, cela suffit pour calculer CD (configuration de Thalès dite "papillon")
tu connais: DE=6cm, AE=10cm, EC=9.6cm, cela suffit pour calculer EB
tu connais: DE=6cm, AE=10cm, AB=20cm, cela suffit pour calculer CD (configuration de Thalès dite "papillon")
tu connais: DE=6cm, AE=10cm, EC=9.6cm, cela suffit pour calculer EB
EXERCICE 2
2) avec Pythagore, oui, mais AC = 24cm, tu as remplacé AC par 20 dans ton calcul! tu dois finalement trouvé 32cm (et ça tombe juste)
3) raisonnement totalement faux, le théorème que tu utilises fonctionne quand les points sont les milieux de 2 côtés, mais ce n'est pas parce que les points considérés ne sont pas les milieux des deux côtés que les droites sont forcément non-parallèles! tu dois utiliser ici la conséquence du théorème de Thalès (ça commence comme la réciproque du théorème de Thalès mais ça ne finit pas pareil, on peut t'aider à la rédiger mais c'est sans intérêt, t'as déjà des exemples dans ton cours/tes exercices)
4) on ne peut pas appliquer le théorème de Pythagore, il y a une condition qu'il faut absolument vérifier pour utiliser ce théorème, et cette condition ne l'est pas ici (faut le prouver à l'aide du résultat de la question précédente)
2) avec Pythagore, oui, mais AC = 24cm, tu as remplacé AC par 20 dans ton calcul! tu dois finalement trouvé 32cm (et ça tombe juste)
3) raisonnement totalement faux, le théorème que tu utilises fonctionne quand les points sont les milieux de 2 côtés, mais ce n'est pas parce que les points considérés ne sont pas les milieux des deux côtés que les droites sont forcément non-parallèles! tu dois utiliser ici la conséquence du théorème de Thalès (ça commence comme la réciproque du théorème de Thalès mais ça ne finit pas pareil, on peut t'aider à la rédiger mais c'est sans intérêt, t'as déjà des exemples dans ton cours/tes exercices)
4) on ne peut pas appliquer le théorème de Pythagore, il y a une condition qu'il faut absolument vérifier pour utiliser ce théorème, et cette condition ne l'est pas ici (faut le prouver à l'aide du résultat de la question précédente)
pour le calcul de cd
je fais
DE/AE=CD/AB
c'est a dire : 5/10=CD/20
donc:
CD= (5x20)/10
CD = 10cm
et pour calculer EB
DE/AE=EB/EC
c-a-d : 5/10=EB/9.6
EB = (5x9.6)/10 = 4.8 cm?
je fais
DE/AE=CD/AB
c'est a dire : 5/10=CD/20
donc:
CD= (5x20)/10
CD = 10cm
et pour calculer EB
DE/AE=EB/EC
c-a-d : 5/10=EB/9.6
EB = (5x9.6)/10 = 4.8 cm?
c'est impossible je me suis trompé... eb ne peut pas faire 4.8cm xD
DE/AE=EC/EB
6/10=9.6/EB
EB= (10x9.6)/ 6
EB = 16cm
6/10=9.6/EB
EB= (10x9.6)/ 6
EB = 16cm
2)a)
ef=16-12.8
ef= 5.2
9.6+5.2= 14.8
euh f c'est pas le milieu de bc
ef=16-12.8
ef= 5.2
9.6+5.2= 14.8
euh f c'est pas le milieu de bc
"la conséquence du théorème de Thalès"
on n'a pas ça dans le cour :o
on n'a pas ça dans le cour :o
message de 17h02:
il faut que tu revois le calcul de CD car tu as remplacé EB par 5 au lieu de 6
message de 17h22:
EB est bien égal à 16 cm
tu calcules BC ( = BE+EC ) et tu vérifies bien que la moitié de BC vaut BF=12,8 donc F est bien le milieu de [BC]!
message de 17h29:
pas grave pour la "conséquence", il y a des profs qui l'appellent comme ça, d'autres qui ne l'appellent pas.
tu démarres ta démonstration comme pour la réciproque: tu fais 2 calculs de quotients (à toi de bien choisir ces quotients par rapport à la figure et par rapport à ce qu'on te demande de prouver) et comme ces deux quotients ne seront pas égaux, tu en déduiras que les 2 droites ne peuvent donc pas être parallèles. pour la rédaction précise de ce type de démonstration, va voir dans ton cours/tes exos car chaque prof a sa façon de faire
il faut que tu revois le calcul de CD car tu as remplacé EB par 5 au lieu de 6
message de 17h22:
EB est bien égal à 16 cm
tu calcules BC ( = BE+EC ) et tu vérifies bien que la moitié de BC vaut BF=12,8 donc F est bien le milieu de [BC]!
message de 17h29:
pas grave pour la "conséquence", il y a des profs qui l'appellent comme ça, d'autres qui ne l'appellent pas.
tu démarres ta démonstration comme pour la réciproque: tu fais 2 calculs de quotients (à toi de bien choisir ces quotients par rapport à la figure et par rapport à ce qu'on te demande de prouver) et comme ces deux quotients ne seront pas égaux, tu en déduiras que les 2 droites ne peuvent donc pas être parallèles. pour la rédaction précise de ce type de démonstration, va voir dans ton cours/tes exos car chaque prof a sa façon de faire
d'accord merci ^-^ !!!
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c'est effectivement Thalès, et tu as assez de mesures pour le faire, je t'assure!