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Sujet du devoir
n°50 résoudre les équationsa) (x+2)²=1/4
b) (x-5)²=1/9
n°68 on considére l'expression
E= 4x²-9+(2x+3)(x-2)
1) dévelloper et réduire l'expression E
2) factoriser 4x²-9
en deduire la factorisation de l'expression E
3) a) résoudre l'équation (2x+3)(3x-5)=0
b) cette equatio a t-elle une solution entiere ?
c) cette équation a t-elle une solution décimale ?
Où j'en suis dans mon devoir
je n'est pas encore tout fait mais je dois avoir faut pour le 50 car je trouve faut au deuxen plus je ne comprend pas trés bien au niveau des factorisation et tout dévelloper sa peux encore aller mais sans plus pouvez-vour m'aider
11 commentaires pour ce devoir
je lis et je reviens.
n°50 résoudre les équations:on fait le 1er... regarde bien et tu feras le second... d'accord ?
ok
désolé mais je dois quitter mon ordinateur sa serait possible ou pas de ocntinuer ce soir ou tu me mets le premier et ce soir jessayerai le deuxieme et tu me dira si j'ai bon enfin si tu a le temps
(x+2)²=1/4
(x+2)² c'est la 1è identité rémarquable
(a+b)² = a²+b²+2ab
a ici c'est x, donc a² c'est x²
b ici c'est 2, donc b² c'est 2² = 4
2ab ici c'est 2*x*2 = 4x
ton équation devient :
x² + 4 + 4x = 1/4
tu peux procéder de deux manières à partir de la. Je commence par la manière à préférer, la miseau dénominateur commun, ici 4
4x²/4 + 16/4 + 16x/4 = 1/4
tu peux supprimer tous les dénominateurs, tu as
4x² + 16 + 16x = 1
tu gardes les x à gauche :
4x² + 16x = 1 - 16
4x² + 16x = - 15
tu peux factoriser :
4x(x +4) = -15
je pense que c'est ce que l'on te demande... je vais y repenser quand même
(x+2)² c'est la 1è identité rémarquable
(a+b)² = a²+b²+2ab
a ici c'est x, donc a² c'est x²
b ici c'est 2, donc b² c'est 2² = 4
2ab ici c'est 2*x*2 = 4x
ton équation devient :
x² + 4 + 4x = 1/4
tu peux procéder de deux manières à partir de la. Je commence par la manière à préférer, la miseau dénominateur commun, ici 4
4x²/4 + 16/4 + 16x/4 = 1/4
tu peux supprimer tous les dénominateurs, tu as
4x² + 16 + 16x = 1
tu gardes les x à gauche :
4x² + 16x = 1 - 16
4x² + 16x = - 15
tu peux factoriser :
4x(x +4) = -15
je pense que c'est ce que l'on te demande... je vais y repenser quand même
D'accord pour ton absence du site...mais ce soir serai-je encore en vie ?LOL !
je vais quand même te guider pour la suite
je vais quand même te guider pour la suite
n°68 on considére l'expression
je vais t'inventer un exercice identique pour que tu puisses faire le tien toute seule. D'accord ?
G = 9x² - 16 + (3x + 4)(2x - 4)
1) dévelloper et réduire l'expression E
développer c'est faire les opérations demandées:
tu t'occupes des parenthèses et tu appliques la distributivité :
G = 9x² - 16 + (3x*2x + 3x*-4 + 4*2x + 4*-4)
tu effectues les multiplications (* = mumtiplié par)
G = 9x² - 16 + 6x² - 12x + 8x - 16
tu réduis en mettant ensemble les termes semblables
G = 15x² - 4x - 32
as-tu saisis ? Fais la première partie de ton exercice et donne ce que tu trouves.
Je continue.
2) factoriser 9x²- 16
regarde, tu as deux carrés... et un signe moins.
C'est comme la troisième identité remarquable.
a²-b² = (a+b)(a-b)
donc 9x² - 16 = (3x+4)(3x-4)
d'accord? tu as factorisé l'expression.
Fais vite la tienne et donne-nous ton résultat.
en déduire la factorisation de l'expression G
G = 9x² - 16 + (3x + 4)(2x - 4)
tu viens de factoriser 9x² - 16 tu peux donc réécrire ton expression :
G = (3x+4)(3x-4) + (3x+4)(2x-4)
tu as deux fois le même facteur, tu peux le mettre devant et recopier à la suite ce qui te reste.
G = (3x+4)(3x-4 + 2x - 4)
tu réduis dans la seconde parenthèse :
G = (3x+4)(5x - 8)
et voilà... fais vite la même chose avec ton exercice.
3) a) résoudre l'équation (3x+4)(5x-8)=0
(petit clin d'oeil, dans ce type d'exercice... on te donne souvent la réponse que tu devais trouver au-dessus... tu vois c'est l'expression qu'on vient de trouver en factorisant !)
(3x+4)(5x-8)=0
pour que cette équation = 0, il suffit que l'un des deux facteurs (parenthèses) soit égal à zéro. C'est facile. Tu traites une parenthèse à la fois.
3x+4 = 0 donc 3x=-4 et x = -4/3
5x - 8 =0 donc 5x = 8 et x = 8/5
pour que cette équation soit bien égale à zéro il suffit que x soit égal soit à - 4/3 soit à 8/5
b) cette equation a t-elle une solution entiere ?
Dans mon exemple la réponse est NON (mais peut-être que pour ton exercice ce sera OUI !)
c) cette équation a t-elle une solution décimale ? Dans mon cas, il y a une solution fractionnaire (-4/3) et une solution décimale (8/5)
Allezquandtu auras fait ton exo dis-nous tes résultats... Je t'ai donné tout cequ'ilfaut pour réussir (copie/colle cette aide et garde-la dans un fichier personnel car au Brevet,il y a souvent ce type d'exo.
A+
je vais t'inventer un exercice identique pour que tu puisses faire le tien toute seule. D'accord ?
G = 9x² - 16 + (3x + 4)(2x - 4)
1) dévelloper et réduire l'expression E
développer c'est faire les opérations demandées:
tu t'occupes des parenthèses et tu appliques la distributivité :
G = 9x² - 16 + (3x*2x + 3x*-4 + 4*2x + 4*-4)
tu effectues les multiplications (* = mumtiplié par)
G = 9x² - 16 + 6x² - 12x + 8x - 16
tu réduis en mettant ensemble les termes semblables
G = 15x² - 4x - 32
as-tu saisis ? Fais la première partie de ton exercice et donne ce que tu trouves.
Je continue.
2) factoriser 9x²- 16
regarde, tu as deux carrés... et un signe moins.
C'est comme la troisième identité remarquable.
a²-b² = (a+b)(a-b)
donc 9x² - 16 = (3x+4)(3x-4)
d'accord? tu as factorisé l'expression.
Fais vite la tienne et donne-nous ton résultat.
en déduire la factorisation de l'expression G
G = 9x² - 16 + (3x + 4)(2x - 4)
tu viens de factoriser 9x² - 16 tu peux donc réécrire ton expression :
G = (3x+4)(3x-4) + (3x+4)(2x-4)
tu as deux fois le même facteur, tu peux le mettre devant et recopier à la suite ce qui te reste.
G = (3x+4)(3x-4 + 2x - 4)
tu réduis dans la seconde parenthèse :
G = (3x+4)(5x - 8)
et voilà... fais vite la même chose avec ton exercice.
3) a) résoudre l'équation (3x+4)(5x-8)=0
(petit clin d'oeil, dans ce type d'exercice... on te donne souvent la réponse que tu devais trouver au-dessus... tu vois c'est l'expression qu'on vient de trouver en factorisant !)
(3x+4)(5x-8)=0
pour que cette équation = 0, il suffit que l'un des deux facteurs (parenthèses) soit égal à zéro. C'est facile. Tu traites une parenthèse à la fois.
3x+4 = 0 donc 3x=-4 et x = -4/3
5x - 8 =0 donc 5x = 8 et x = 8/5
pour que cette équation soit bien égale à zéro il suffit que x soit égal soit à - 4/3 soit à 8/5
b) cette equation a t-elle une solution entiere ?
Dans mon exemple la réponse est NON (mais peut-être que pour ton exercice ce sera OUI !)
c) cette équation a t-elle une solution décimale ? Dans mon cas, il y a une solution fractionnaire (-4/3) et une solution décimale (8/5)
Allezquandtu auras fait ton exo dis-nous tes résultats... Je t'ai donné tout cequ'ilfaut pour réussir (copie/colle cette aide et garde-la dans un fichier personnel car au Brevet,il y a souvent ce type d'exo.
A+
AMANDIIINE ATTENTION... PREMIER EXO A REFAIRE...
==============================================================
Je te refais le premier, je m'en doûtais, c'est au début du programme de seconde !
n°50 résoudre l'équation :
(x+2)²=1/4
or 1/4 = (1/2)²
donc ton équation c'est (x+2)² - (1/2)² = 0
tiens !tiens ! mais c'est la troisième identité remarquable !
(x+2)² - (1/2)² = 0 donc (x+2+1/2)(x+2-1/2)=0
au même dénominateur :
2x/2 + 4/2 + 1/2)(2x/2 + 4/2 - 1/2)= 0
je réduis :
(2x + 5)(2x + 3) = 0
tu fais comme dans le second exercice :
2x+5 =0 donc 2x = - 5 et x = -5/2
2x+3 = 0 donc 2x = -3 et x = -3/2
les solutions de ton premier exo c'est x = -5/2 OU x = - 3/2
tu comprends mieux ?
==============================================================
Je te refais le premier, je m'en doûtais, c'est au début du programme de seconde !
n°50 résoudre l'équation :
(x+2)²=1/4
or 1/4 = (1/2)²
donc ton équation c'est (x+2)² - (1/2)² = 0
tiens !tiens ! mais c'est la troisième identité remarquable !
(x+2)² - (1/2)² = 0 donc (x+2+1/2)(x+2-1/2)=0
au même dénominateur :
2x/2 + 4/2 + 1/2)(2x/2 + 4/2 - 1/2)= 0
je réduis :
(2x + 5)(2x + 3) = 0
tu fais comme dans le second exercice :
2x+5 =0 donc 2x = - 5 et x = -5/2
2x+3 = 0 donc 2x = -3 et x = -3/2
les solutions de ton premier exo c'est x = -5/2 OU x = - 3/2
tu comprends mieux ?
petit indice pour (x-5)²=1/9
1/9 c'est pareil que (1/3)²
1/9 c'est pareil que (1/3)²
pour le deuxieme j'ai trouver
3x-16=0 donc 3x=-16 donc x=-16/3
3x-14=0 donc 3x= -14 donc x= -14/3
3x-16=0 donc 3x=-16 donc x=-16/3
3x-14=0 donc 3x= -14 donc x= -14/3
pour le num 68
1) 6x²-7x-15
2) (2x-3)-2x²-x-6)
pour la troisiéme le problemes c'est que je trouve un x² tu pourrais le faire et me dire si c'est parce que j'ai une faute ou si j'ai bon mais si j'ai bon pour le reste je sais plus comment on fait !
1) 6x²-7x-15
2) (2x-3)-2x²-x-6)
pour la troisiéme le problemes c'est que je trouve un x² tu pourrais le faire et me dire si c'est parce que j'ai une faute ou si j'ai bon mais si j'ai bon pour le reste je sais plus comment on fait !
Ils ont besoin d'aide !
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