Dm de maths trigonométrie 3ème

Sujet du devoir

On s’intéresse à la zone au sol qui est éclairée la nuit par deux sources de lumière : le lampadaire
de la rue et le spot fixé en F sur la façade de l’immeuble.

lampadaire
On réalise le croquis ci-dessous qui n’est pas à l’échelle, pour modéliser la situation :
On dispose des données suivantes :
PC = 5,5 m ; CF = 5 m ; HP = 4 m ;

1. Justifier que l’arrondi au décimètre de la longueur PL est égal à 3,4 m.
2. Calculer la longueur LM correspondant à la zone éclairée par les deux sources de lumière.
On arrondira la réponse au décimètre.
3. On effectue des réglages du spot situé en F afin que M et L soient confondus.
Déterminer la mesure de l’angle  . On arrondira la réponse au degré.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai fait le 1 et le 3 mais je n'arrive pas au 2 pouvez vous m'aidez svp?