dm en mathématiques

Bonjour

Pour donner un enoncé clair utilise les touches du pavé numérique

A = 1/4 + 3/2 - 5/12

Pour additionner des fractions ( ou les soustraire) il faut qu'elle aient le même dénominateur... Il faut donc chercher le PPCM ( plus petit commun multiple ) de 4 ; 2 ; et 12...

Ensuite il faut additionner les numérateurs...

Exemple 3/5 + 7/3 - 6/15 = 3*3/3*5 + 5*7/5*3 -6/15
soit 9/15 + 35/15 - 6/15 = 38/15

Essaye avec tes fractions...

Je relis plus en détail... l'énoncé doit etre
A = 1/4 + 3/2 * -5/12

Ce que j'ai dit reste valable il faut juste y ajouter une règle : la multiplication est prioritaire sur l'addition... et pour multiplier 2 fractions on multiplie les numérateurs entre eux puis les dénominateurs entre eux.

Merci beaucoup pour votre aide !
Donc si j'ai bien compris , la fraction irréductible de 3/5 + 7/3 - 6/15 est 38/15 ? (par rapport a votre exemple )

Exact . Mais maintenant donne moi la réponse à ton exercice...

Pour mon exercice , jai trouvée 18/24 .
Mais pouvez-vous encore m'aidez svp ! Je narrive pas au deuxième . B= 4/7*3/16 + 3/7*2/9. Je trouve 12/112 + 6/63 .. Merci d'avance .

rectification , jai trouvé -39/24 pour mon exercice .

Non , -9/24 désolé

Reprenons le calcul de A = 1/4 + (3/2) * (-5/12)

On commence par la multiplication pour cela on multiplie les numerateurs puis les denominateurs..
(3/2) * (-5/12) = (3 * -5 ) / ( 2 * 12) = - 15 / 24

il faut immédiatement simplifier cette fraction... on peut diviser le numerateur ET le denominateur par 3 donc -15 / 24 = -5/8

On fait alors l'addition 1/4 - 5/8 ( il faut mettre au même denominateur
1/4 - 5/8 = 2/8 - 5/8 = -3/8

Dond le calcul se presente ainsi
A = 1/4 + (3/2) * (-5/12)
A = 1/4 - 15/24
A = 1/4 - 5/8
A = 2/8 - 5/8
A = -3/8

Dans l'exercice précédent je t'ai donné le principe... ici pour B je vais te donner une astuce pour éviter les calculs compliqués.

tu as 4/7 * 3/16 si tu fais le calcul tu obtiens 12 / 112 et il faut alors simplifier cette fraction... on va donc eviter de multiplier. 16 c'est 4*4 donc on peut écrire

4/7 * 3/16 = 4/7 * 3/(4*4) soit 4*3 / 7*4*4 et on voit que l'on peut simplifier par 4 qui figure au numérateur et au dénominateur. On a alors 3 / 4*7 = 3 / 28

B = (4/7 * 3/16) + (3/7 * 2/9)
B = 3 / 4*7) + ( 2 / 3*7)
B = 3/28 + 2/21
Au passage tu remarque que l'on obtiens directement les fractions simplifiées 12/112 = 3/28 et 6/63 = 2/21...

Il faut alors chercher le PGCD de 21 et 28 puis additionner..

Je reviens dans un moment...

J'ai dit PGCD de 21 et 28 .. il faut chercher le PPCM de 21 et 28 qui sera le plus petit denominateur commun...

Mais je nai pas compris pourquoi vous passer de
B = (4/7 * 3/16) + (3/7 * 2/9)
à B = 3 / 4*7) + ( 2 / 3*7) , ou est passée le 9 ?

Le PPCM est 7?

3/7 * 2/9 c'est aussi 3/7 * 2/ 3*3 donc 3*2 / 7*3*3 donc on peut simplifier par 3 on a alors 2 / 3*7

Le PPCM c'est le Plus Petit Commun Multiple.... je ne sais pas si tu as vu cette méthode mais c'est celle que j'ai apprise il y a "très" longtemps. Il faut décomposer les nombres en facteurs premiers.
28 = 4 * 7 = 2² * 7
21 = 3 * 7
Ensuite tu obtiens le PPCM en prenant un facteur de chaque valeur et affecté du plus grand exposant .. donc ici il faudra 2;3;et7 et puisque l'exposant de 2 est 2 on a le ppcm = 2² * 3 * 7 = 84

Pour obtenir 84 au denominateur il faut multiplier 28 par 3 on a donc 3 / 28 = 3*3 / 3*28 = 9 / 84
Et pour obtenir 84 il faut multiplier 21 par 4 donc 2 / 21 = 4*2 / 4*21 = 8 /84
on a donc B = 9 / 84 + 8 / 84

Je n'est pas encore appris le ppcm mais merci beaucoup pour vos explications ! Pouvez-vous encore m'aidez pour la suite svp ?! (géométrie)

oui donne l'énoncé quand tu veux...

a°. Montrer que CG=2CF
que AB=2DE
b°.Montrer quel'aire du triangle ABC vaut 4fois l'aire du trianle CDE



Où j'en suis :
C'est un triangle CAB, a lintérieur il y à deux trapéze DFGA et DEAB et deux triangles CFD CEF. CD=AD . CE=EB . CE=EB

Precise la position des points...
si je crois comprendre le point D est sur AC tel que AD = DA
Le point E est sur CB tel que CE = EB

Donne moi la position de F et G je pense que CF est la hauteur issue de C et que G est le point de concourt entre DE et CF.

Dans ce cas ton exercice consiste à utiliser le théorème de la droite des milieux

Théorème: Dans un triangle la droite qui joint les milieux de 2 cotés est égale à la moitié du troisième coté.

Regarde si ca t'aide et dit moi ce que tu trouves

Voici mon triangle si sa peut vous aidé : http://www.heberger-image.fr/images/34930_w_1.png.html . Heu , non je n'ai toujours pas compris ...

Pour le a° . On utilise ce théorème :
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à l'autre côté passe par le milieu du troisième côté , donc CG=2CF
Pour le b° . On utilise ce théorème : Dans un triangle la droite qui joint les milieux de 2 cotés est égale à la moitié du troisième coté.donc AB=2DE
Est-ce sa ?

c'est bien mais pour etre rigoureux il faut citer les triangles. Je rajoute en majuscule dans ce que tu as écris...et il faut avant préciser pourquoi DE est // AB.

D est le milieu de AC ; E est le milieu de CB or dans un triangle la droite qui passe par le milieu des cotés est // au troisieme coté donc DE // AB

Pour le a° . On utilise ce théorème :
Dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à l'autre côté passe par le milieu du troisième côté , DONC DANS LE TRIANGLE CGA CG=2CF
Pour le b° . On utilise ce théorème : Dans un triangle la droite qui joint les milieux de 2 cotés est égale à la moitié du troisième coté.donc DANS LE TRIANGLE ABC AB=2DE
Est-ce sa ?
..et maintenant oui c'est ca.

Pour la derniere question pose juste la formule pour calculer la surface du rectangle...

S = base * hauteur / 2
pour CDE S(cde) = DE * CF / 2
pour ABC S(abc) = AB * CG / 2

En utilisant les résultats de la question précédente tu dois y arriver....

Merci , mais comment faire pour trouver le résultat vu que c'est n'est pas des chiffres ...?
Mais il y aussi la suite , pouvez-vous encore m'aidez svp ??
d) On suppose que l'aire du trapèze BED vaut 12².on note x l'aire du triangle CDE.Montrer que l'équation x+12=4x
e) calculer x
f) en déduire l'aire du triangle ABC .

Il faut donc remplacer les segments par leur valeur... on vient de voir

CG = 2CF
AB = 2DE

pour CDE S(cde) = DE * CF / 2
pour ABC S(abc) = AB * CG / 2

donc S(abc) = 2DE * 2CF = 4 (DE * CF) donc 4 fois l'aire de CDE..

L'aire du triangle ABC peut s'ecrire de 2 façons; on vient de voir que A(abc) = 4 * A(BDE) si A(bde) = x on a donc
A(abc) = 4x

D'autre part on peut dire A(abc) = A(abed) + A(bde) = 12 + x

Donc on a bien 4x = 12 + x

Essaye de finir...

Merci.Pour le calcul de l'equation jai fait
x+12=4x
x-4x=-12
-3x=-12
x=12/(-3)
Pour le f) cest bien la réponse du c) ?

x = - 12 / - 3 = 4 il faut finir le calcul.

Ensuiite tu sais que S(abc) = 4x donc 4 * 4 = 16

Ou A(abc) = x + 12 = 4 + 12 = 16 ...

Tu retrouves bien la même chose donc S(abc ) = 16.