DM Maison Mathématique triangle rectangle:

bjr,

c'est la réciproque du théorème de Phytagore, si le carré de l'hypothénuse = somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle est rectangle

donc
hypothénuse 5x+15
coté a = 3x+9
coté b= 4x+12

si
(5x+15)² = (3x+9)² + (4x+12)² alors le triangle est rectangle
(5x+15)²= 25x²+ 225 + 150x

(3x+9)² = 9x² +81 + 54x

(4x+12)² = 16x² +144 + 96x

(3x+9)² +(4x+12)²= 9x² +81 + 54x + 16x² +144 + 96x
= 25x² + 150x + 225

donc oui le triangle est rectangle

michelbe55 conclut par :
(3x+9)² +(4x+12)²= 9x² +81 + 54x + 16x² +144 + 96x
= 25x² + 150x + 225

donc oui le triangle est rectangle
je t'en dirais un peu +:
car 25x² + 150x + 225 est de la forme (5x)²+2*5x*15+15²= a²+b²+2ab avec a=5x et b = 15
donc =(5x+15)²