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Sujet du devoir
Un cône de révolution a pour rayon de base OM=3cm et OS=14cm.a. Montrer que le volume V de ce cône est 42¶("pi")cm³.
b. Dans ce cône, on verse du chocolat fondu jusqu'au point O' tel que O'S=3,5 cm ; puis on complète avec de la crème glacée à la pistache. Le cône formé par le chocolat fondu, de volume V' en cm³, est une réduction du cône initial de volume V en cm³.
Exprimer V' en fonction de V.
En déduire la valeur de V' en fonction de ¶ .
c. Quel est le pourcentage de chocolat fondu dans ce cône ?
Où j'en suis dans mon devoir
a. V = Base * Hauteur /3= ¶R² * 14 /3
= ¶3² * 14/3
= 126¶/3
=42¶
Le volume de ce cône est de 42¶ cm³.
b.Le coefficient de réduction est : O'S/OS = 3,5/14 = 1/4
V' = V * 1/4
= 42¶ * 1/4
= 10,5¶
V' a un volume de 10,5¶ cm³.
c. 10,5/42 * 100 = 25
Le pourcentage de chocloat est de 25 %.
A partir du petit b. je voudrai savoir si, comme c'est un volume on ne dois pas multiplier par (1/4)³ au lieu de 1/4 .
Mais quand je fais : V' = V * (1/4)³
ça me donne : 21/32¶ soit 0,65625¶
et un pourcentage de : 25/16% soit 1,5625%
2 commentaires pour ce devoir
5
Bonjour,
le coefficient DOIT être au cube pour le 2b!
calcul du petit cône:
pour connaitre le rayon du cercle de base, j'utilise Thalès:
r'/r = O'S/OS
r'/3 = 3.5/14
r'= 3.5*3/14
r'= 0.75 cm
V'= r'²*O'S *Pi /3
V'= 0.75²*3.5*Pi/3
V'= 0.66Pi cm³
Avec le coefficient de réduction:
V'= V*(1/4)³
V'= 42Pi*(1/4)³
V'= 0.66Pi
et pas V'= 10.5cm³!
0.66Pi/42Pi *100= 1.56%, c'est ça.
le coefficient DOIT être au cube pour le 2b!
calcul du petit cône:
pour connaitre le rayon du cercle de base, j'utilise Thalès:
r'/r = O'S/OS
r'/3 = 3.5/14
r'= 3.5*3/14
r'= 0.75 cm
V'= r'²*O'S *Pi /3
V'= 0.75²*3.5*Pi/3
V'= 0.66Pi cm³
Avec le coefficient de réduction:
V'= V*(1/4)³
V'= 42Pi*(1/4)³
V'= 0.66Pi
et pas V'= 10.5cm³!
0.66Pi/42Pi *100= 1.56%, c'est ça.
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