En Détaillant les calculs, donner l'écriture décimale et l'écriture scientifique de C

bonjour

non, tes calculs sont faux : tu dois
- d'une part regrouper et simplifier les puissances de 10
- d'autre part regrouper et simplifier les nombres sans exposant
- simplifier le tout, si besoin

C = 3*10² * 4 *10^-9 / (25 * 10^-3)

utilise les règles sur les puissances, vues en cours.
il y en a une poignée à savoir par cœur.

a^0 = 1
a^m * a^n = a^(m+n)
(ab)^n = a^n * b^n
(a^m)^n = a^(mn)
1 / a^m = a^(-m) --- si a diff. de 0
(a^m)/(a^n) = a^(m-n) --- si a diff. de 0


je m'occupe d'abord des puissances de 10 :
10² * 10^-9 / 10^-3
en appliquant les règles, que trouves-tu ?

ps : 10^-3 est-il bien SOUS la barre de fraction ?

oui

ok
j'attends tes propositions de réponses.

je t'explique pourquoi tes réponses sont fausses.
tu écris: 3*10² = 30²
or si je calcule séparément, j'ai :
3*10² = 3*100 = 300
30² = 30*30 = 900
tu vois qu'il n'y a pas égalité

tu dois utiliser les règles du cours que je t'ai résumées ci-dessus.

3x10²x4x10^-9 / 25 x10^-3
3x4x10^-7 / 25 X 10^-3
12 X10^-7/25^-3
12/25 X10^10

3x10²x4x10^-9 / 25 x10^-3
3x4x10^-7 / 25 X 10^-3
12 X10^-7/25^-3
12/25 X10^10

3x10²x4x10^-9 / 25 x10^-3
3x4x10^-7 / 25 X 10^-3
12 X10^-7/25^-3
12/25 X10^10

3*10²*4*10^-9 / (25 *10^-3)
= 3*4 * 10^(2-9) / (25 *10^-3)
= 3*4*10^-7 / (25 * 10^-3) --- c'est juste
mais comme ton professeur demande le détail, il manque au-dessus la ligne que j'ai rajoutée

ensuite
... = 12 *10^-7/ 25^-3 --- non le dénominateur est faux
tu ne peux pas te débarrasser du 10 :)

c'est
= 12 * 10^(-7+3) / 25
l'exposant -3 au dénominateur devient +3 au numérateur

tu continues ?

en détaillant encore mieux, cela donne:

3*4*10^-7 / (25 * 10^-3)
= 12 * 10^(-7) * 10^3 / 25
= 12 * 10^(-7+3) / 25
= ..

tu comprends ?

3x10²x4x10^-9/25X10^-3
3X4X10^(2-9) / 25x10^-3
12x10^-7/25 x10^-3
12/25 x10^(-7+3)
12/25 x 10^-4

3x10²x4x10^-9/25X10^-3
3X4X10^(2-9) / 25x10^-3
12x10^-7/ 25 x10^-3
(12/25) * 10^(-7+3)
(12/25) * 10^(-4) --- c'est bien !
mais on peut encore simplifier (se débarrasser du dénominateur)


25, c'est 100/4, on va remplacer 25 par 100/4, soit par 10²/4

(12/25) * 10^(-4)
= [12 / (10²/4)] * 10^(-4)
= [12 * (4/10²)] * 10^(-4)
--- diviser par une fraction, c'est multiplier par son inverse

= (12*4) * 10^(-2)* 10^(-4)
= tu finis?

il faut un réponse décimale alors je pense que 12/25 =0.48 x10^-4
= 0.00048
pour l'écriture scientifique ce serait 0.48 x10^-4

...
= 48 * 10^(-6)

en décimal : 0.000048 --- on pousse la virgule de 6 rangs vers la gauche en partant du 8

en écriture scientifique : 4.8 * 10^(-5)
en effet, en écriture scientifique, la partie entière (avant la virgule)
doit obligatoirement être comprise entre 1 et 9 (pas de 0)
on prend donc le 1er chiffre dit "significatif", ici 4.

tu comprends ?

oui merci

bonne continuation !
a+