Equation 3emes

commence par développer (x-a)²-b et réduis cette équation

Oui mais sa fait x² -2xa + a² - b et apres je ne sait plus

de meme, a²-b doit etre égale à -1 et comme tu connais a tu trouves b

Excuse-moi mais pourquoi cette equation est egale x²-2x-1

je suis desole mais je comprends pas :)

Pourquoi -1 c'est (a²-b)?
et pourquoi 2x ça devient 2xa?

Ca doit etre simple mais je comprends pas

on te dis dans le texte que x²-2x-1=(x-a)²-b donc
x²-2x-1=x²+(-2a)x+(a²-b)
Ensuite tu identifies :
- les x² sont déjà les mêmes donc c bon
- pour les x on a donc -2 = -2a , tu résouds et tu trouves a
- pour les termes constant tu as donc -1 = a²-b. Tu remplaces a par ce que tu as trouvé au dessus et tu résouds pour trouvé b

si on te donne 3x+1=ax+b alors pour que cette égalité soit vrai , il faut que a=3 et b=1
Ca tu as compris?
Ici c'est la meme chose mais en un peu plus compliqué

Ok j ai compris mais je trouve toujours pas comment on trouve a
Comment -2 devient -2a?

Je dois te saouler mais vu que je comprends pas tout je peux pas expliquer a ma prof et elle elle veut que lon detaille tous !!

desole et merci de ton aide

En fait ce n'est pas que -2 devient -2a.
Je recommence:
Tu as dans l'enonce: x²-2x-1=(x-a)²-b
On développe le membre de droite: x²-2x-1=x²-2ax+a²-b
Par identification: x²=x²
-2x=-2ax
-1=a²-b
Tu me suis?

donc comme -2x=-2ax cela revient à -2=-2a donc a=-2/-2 donc a=...
Ensuite comme -1=a²-b, tu remplaces a par le nombre que tu viens de trouver et tu calcules b

Oui la je comprends ensuite?

tu as trouvé a?

a=-1 non?

non, -2/-2 = 1 car -/-=+!! regle des signes!

ah oui dsl

maintenant que tu as a, calculons b.
Donc on a -1=a²-b
On remplace a par 1 donc -1=1²-b
Continues et dis moi ce que tu trouves pour b

b=2 c'est ca??

oui

Merci beaucoup pour ton aide :)
Mais comment je peux expliquer ça dans une copie? parce que ce n est pas vraiment une méthode conventionnelle

si cette methode existe réellement
Tu as le droit d"ecrire :
Par identification: x²=x²
-2x=-2ax
-1=a²-b
Maintenant ce n'est peut etre pas la méthode qu'attend ta prof
Il existe une autre méthode ou faut factoriser x²-2x-1

et est ce que vous pouvez m aider pour trouver les solutione de x²-2x-1=0 merci d avance :)

mais x²-2x-1 n'est pas un produit remarquable ??

Factorisons x²-2x-1.
Cela ressemble au développement de (x-1)² car (x-1)²=x²-2x+1
Or nous voulons -1 et non pas +1 à la fin donc il faut que l'on ajoute -2 car +1-2=-1
Ce qui donne (x-1)²-2 = x²-2x-1
Par identification a=1 et b=-2

Est-ce qu'il existe une méthode sans l'identification??

Pour trouver les solutions de x²-2x-1=0:
x²-2x-1=(x-1)²-2
Donc cela revient à resoudre :
(x-1)²-2=0
Je factorise(c'est de la forme a²-b² avec a=... et b=... à toi de trouver)

non t'es obligé d'identifier, ta prof le fait aussi

Ok merci pour tous

Donc a=1-racine de 2 et b=1 + racine de 2

Merci beaucoup pour ton temps et ton aide ;)