equation de produit nul

Bonjour,

Tu as relativement bien avancé mais tu as commis de nombreuses erreurs.

1/
D = (2x-3)(5-x) + (2x-3)² = 10x-2x²-15+3x + 4x²-12x+9
= 2x² + x - 6

2/
D = (2x-3)(5-x) + (2x-3)²
= (2x-3)(5-x) + (2x-3)(2x-3) (tu factorises ensuite par (2x-3))
= (2x-3)[(5-x) + (2x-3)]
= ... (tu réduis le 2e facteur)

3/ Un produit de facteurs est nul si l'un des facteurs au moins est nul, donc 2x-3 = 0 ou x+2 = 0
N'oublie pas d'écrire cette phrase, qu'on attend le jour des épreuves du brevet !



Niceteaching, prof de maths à Nice

difficile à comprendre ton post !
je suppose que tu as voulu dire :
(2x-3)(5-x)+(2x-3)²
pour le "carré" tu as une touche exprès en haut à gauche de ton clavier juste sous Echap
tu t'es trompé dans ta distribution(développement)
on revois ça:
(2x-3)(5-x)= 2x*5-3*5-2x*x+3*5= 10x-15-2x²+15
= -2x²+10x=2x(-x+5)=2x(5-x)
j'ai mis * à la place de multiplié pour ne pas risquer de confondre le signe x avec la lettre x
est-ce que tu es d'accord avec mon résultat ?
pour la 2ème partie de ton équation il faut se servir de l'identité remarquable (a-b)²=a²+b²-2ab avec ici a=2x et b=3
donc (2x-3)²=(2x)²+3²-2*3*2x
=4x²+9-12x
D=-2x²+10x+4x²+9-12x
= 2x²-2x+9

2)D= (2x-3)(5-x)+(2x-3)²
D=(2x-3)(5-x)+(2x-3)(2x-3)
tu remarques que tu as (2x-3) dans les 2 parties donc on peut le mettre en facteur commun:
D=(2x-3)(5-x+2x-3)
je te laisse finir
si tu ne comprends pas pourquoi dis-le on t'expliquera les étapes
D=

pour la 3) pas de souci je vois, TBien

Merci pour cette aide précieuse .
(2x-3)(5-x+2x-3)
=2x-3)(x+2)

Merci pour la touche ,j'ai bien compris mes erreurs ,merci beaucoup
a bientot