équations

Bonjour
Pour te proposer des exercices: il y a 2 sites que je connais:
mathsfaciles.com
ilemaths.net

Bonjour Purpry... les équations c'est très facile. Je vais t'aider. D'accord ?

Une équation c'est un peu comme une ancienne balance, comme sur les marchés. Il faut que ce qu'il y a sur le plateau de droite soit égal à ce qui est sur le plateau de gauche. D'accord ?

exemple :

3 pains = 15 euros
quel est leprix d'un pain ?
1 pain = 15/3
1 pain = 5 euros

si tu remplace lepain par x,tu auras :

3x = 15 donc x = 15/3 et x = 5
pour vérifier que c'es juste tu remplaces x par 5 dans l'équation de départ : soit 3*5 = 15 donc 15=15 ton équation est juste.

Je vais t'en donner des plus compliquées. D'accord ?

recopie ce que j'écris et fais les exercices, je corrigerai :

1/ x + 3 = - 2

2/ 2x = - 5

3/ x + 5/3 = 1/2

4/ - 4x/5 = 3

5/ - 4/5 + x = 3

j'attends tes résultatspour t'en donner de plus compliquées.

Bonjour,

Voici un exemple de résolution d'équation du premier degré à une inconnue :

2x + 7 = 3x - 1
2x + 7 - 7 = 3x - 1 - 7 >>> je soustrais 7 de chaque côté du égal pour ne plus avoir de "trucs sans x" dans le membre de gauche
2x = 3x - 8 >>> je simplifie
2x - 3x = 3x - 8 - 3x >>> je soustrais 3x de chaque côté du égal pour ne plus avoir de "trucs en x" dans le membre de droite
-x = -8 >>> je simplifie
-x/(-1) = -8/(-1) >>> je divise de chaque côté par -1 pour avoir 1x et pas -1x
x = 8 >>> je simplifie

Vérification :
2x + 7 = 2*8 + 7 = 16 + 7 = 23 (avec x = 8)
3x - 1 = 3*8 - 1 = 24 - 1 = 23 (avec x = 8)
On a bien, avec x = 8, 2x+7=3x-1 donc 8 est solution de cette équation.

Bonne continuation.

Enfin, tu dois, à ton niveau, savoir résoudre des équations-produits :
A * B = 0 équivaut à A = 0 ou B = 0 car un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul

Exemple :
(2x+3)(2-x) = 0 équivaut à 2x+3 = 0 ou 2-x = 0 >>> voir plus haut pour la résolution de chacune des ces équations

Aussi, tu dois savoir que :
x² = a (avec a>0) admet deux solutions : -Va ou Va

Exemple :
x² = 5 équivaut à x = -V5 ou x = V5


Compostelle, je te laisse prendre la relève : j'ai fait ma BA du jour ! J'espère sincèrement que tu te portes bien. Cordialement.

merci Niceteaching et bravo pour ton nouvel avatar.... je me "supporte" au mieux... "il ne fait pas bon se faire vieux"... bonjour à la Méditerranée et bonnes fêtes de fin d'année. Compostelle

Je te montre la méthode de résolution
d'une équation du premier degré

Soit l'équation suivante :
2x-7=3x+8

Tu isoles l'inconnue x
en faisant passer
le 3x à gauche du signe = ;
pour cela, tu changes son signe : il
devient -3x

2x-7-3x=8
puis
tu fais passer le -7 à droite du signe =
: il devient +7

2x-3x=8+7
-x=15

tu divises par -1 chaque membre
de l'équation :
-(-x)=-15
x=-15

L'ensemble des solutions est S={15}.

Après il existe des équations plus complexes
comme les équations produits :

(2x-4)(7x+5)=0 ssi (2x-4)=0 ou (7x+5)=0
ssi 2x=4 ou 7x=-5
ssi x=2 ou x=-5/7

2/x = 3/(1+x) (x différent de 0)
Tu fais le produit en croix :
2(1+x)=3x
2+2x=3x
x=2


-4(x²-1) = (x+1)(x-4)
-4(x-1)(x+1)=(x+1)(x-4)
4(x-1)(x+1)+(x+1)(x-4)=0
(x+1)[4(x-1)+(x-4)]=0
(x+1)[4x-4+x-4]=0
(x+1)(5x-8)=0

tu te ramènes à une équation-produit
que tu sais déjà résoudre.
(x+1)(5x-8)=0 ssi (x+1)=0 ou (5x-8)=0
ssi x=-1 ou x=8/5

voilà révises bien tes cours
la résolution des équations reste
simple à condition d'être attentif
à chaque ligne de calcul.

Courage Purpry

1/x+3=-2
1/x+3-3=-2-3
1/x=-5
1-1/x=-5-1
x/1=-6/1
x=6

Pour le premier j'attend tes réponses ;) Merci beaucoup pour l'aide que tu m'apporrtes !

Merci pour tes explications ! J'ai compris ce que tu voulais dire ;) Là en ce moment j'attaque les équations et j'éspère que ton aide m'aidera par la suite ;)

encore milles merci !

Merci beaucoup Yétimou pour ton aide qui va m'aidé à faire les exercices de Compostelle ! Je ne sais pas comment vous remerciez !

J'éspère que grâce a vous j'aurais enfin compris (:

Encore milles fois pour niceteaching _ Toi & Compostelle !

J'attend ta réponse (: J'éspère que j'ai juste

Merci Marie !

il fallait t'arrêter à x = -5


le / signalait exercice 1

Daccort Merci