Equations comportant des paranthèses

Je vérifie ce que tu as fait et je reviens. A+

à la première moi je trouve x = 7/13

vérifie. A + je vais manger et je reviens.

J'ai vérifié, mais ça ne donne pas le bon résultat

3) 1/2*(x-1) + (x/3 + 2/3) - (3/4 - x/4) = 0
1x/2 - 1/2 + x/3 + 2/3 - 3/4 + x/4 = 0
(x-1)/2 +(x+2)/3 +(x-3)/4=0
moi je multiplierais par 2 puis par 3 puis par 4 pour me débarrasser des dénominateurs
3*4(x-1)+2*4(x+2)+2*3(x-3)=0
12x-12+8x+16+6x-18=0
26x -14=0
x=14/26=7/13

5) 3*(1/6 - x) -2*(1/4 - 2x)= 1/3(6x - 3)
1/2(oui) - 3x(oui) - 1/2(oui) - 4x(non: ça fait +4x) = 2x-1(oui)

donc les 1/2 s'annulent et tu as:
-3x+4x-2x=-1
x=1

deux trois regles :

a*(b+c) = a*b+a*c

-(a+b)= -a-b

avec cela et un peu d'attention tu devrais pouvoir le faire

5) 3*(1/6 - x) -2*(1/4 - 2x)= 1/3(6x - 3)
1/2 - 3x - 1/2 - 4x = 2x - 1


non car -2*(1/4 - 2x)= - 1/2 + 4x

c 'est un + pas un -

et pour la seconde, moi je trouve x = 1

Jeannot... petite remarque amicale... une équation ne comporte jamais deux fois le signe = sur la même ligne (cf la solution de ta première équation). En toute amitié. Compostelle

je remplace pour te prouver que c'est bel et bien exact.

1/2*(x-1) + (x/3 + 2/3) - (3/4 - x/4) = 0

avec x = 7/13

1/2(7/13 - 1) + (7/13//3 + 2/3) - (3/4 - 7/13//4) = 0

j'utilise // pour la barre de fraction principale.

7/26 - 1/2 + 7/39 + 2/3 - 3/4 + 7/52 = 0

au même dénominateur (156)

42/156 - 78/156 + 28/156 + 104/156 - 117/156 + 21/156 = 0

Vérifie c'est bien exact.

Bonjour,

L'aide de mes camarades t'a sans doute suffi. Je précise juste que pour supprimer les parenthèses il faut faire appel aux règles de la distributivité :

k(A+B) = k*A + k*B = kA + kB
k(A-B) = k*A + k*(-B) = k*A - k*B = kA - kB
(A+B)(C+D) = AC + AD + BC + BD

Et il faut savoir que la multiplication de deux nombres de même signe est un nombre positif. Et que la multiplication de deux nombres de signes opposés est un nombre négatif.

Exemples :
-2*(-3) (signes - et -, donc identiques, donc résultat positif)= +6
-2*3 (signes + et -, donc opposés, donc résultat négatif) = -6
2*(-3) (signes + et -, donc opposés) = -6
2*3 (signes + et + donc identiques) = +6 = 6

Enfin, j'ajoute à la remarque pertinente de Compostelle concernant la double présence du "=" que pour les mathématiciens puristes, il faut procéder par équivalences pour résoudre une équation.
Autrement dit, on devrait même écrire par exemple :
3(x-3) = 2(x+2)
<=> 3*x - 3*3 = 2*x + 2*2
<=> 3x - 9 = 2x + 4
<=> ...

Le signe de l'équivalence est <=> et on ne le propose malheureusement qu'à partir de la 2nde.




Niceteaching, prof de maths à Nice

Bonjour,

pour 1/2*(x-1) + (x/3 + 2/3) - (3/4 - x/4) = 0
ton calcul présente une erreur à ce niveau:
6x - 6 + 4x + 8 - 9 + 3x = 0
6x [- 5] + 4x + 3x = 0
-6 +8 -9 = -7 et pas -5

ensuite:
13x -5[-5] = 0-5
13x = -5
non -5-5= -10
il faut -5+5 = 0
=> 13x -5 +5 = 0+5
13x = 5
x= 5/13

je rappelle que le -5 de départ est faux, il faut prendre -7, c'est la méthode qui n'est pas bonne ici

on obtient bien au final: x= 7/13

pour 3*(1/6 - x) -2*(1/4 - 2x)= 1/3(6x - 3)
une erreur se situe ici:
-2 * (-2x) = +4x et non -4x

un erreur se situe ici
1/2 - 3x - 1/2 [+ 4x] = 2x - 1
[3x] + 4x = 2x - 1
-x = 2x - 1
non il s'agit de -3x puis de x et pas de -x

x-2x = -1
-x = -1
x = 1

tu appliques relativement correctement la distributivité mais tu fais des erreurs de signe, de calcul et de recopie qui te sont fatales!
attention à la concentration.

Niceteaching tout à fait d'accord avec toi pour le signe d'équivalence, on devrait y habituer les "apprenant(e)s" dès le début des équations. Bonnes baignades....

Oui, ça fait bien 1
Merci beaucoup !