Exercice

Ton a est juste !

Le b c'est un peu pareil ...

Le c tu peux développer tout puis tu verras que les x² vont disparaitre et tu pourras finir...

Le d pareil, développe tout et calcules...

Donne nous tes résultats :)

Alors j'ai:
b) x<4/3
c) x>4/7
d) x>3/13

Alors j'ai:
b) x<4/3
c) x>4/7
d) x>3/13

Bonjour

Une petite précision sur ton énoncé...

a)5(x²+1)< 2x(x²+1) dans le second membre c'est 2 "x" ou 2 "fois"

A mon avis il ne faut pas developper ... il faut mettre toute l'expression du meme coté puis factoriser...

2"x"

J'avais regardé en vitesse avant d'aller manger mais je confirme que la méthode n'est pas bonne. Pour les 1ere il faut revoir vos cours...

Tu n'as pas le droit de supprimer ainsi un facteur et ici tu as de la chance que ce facteur soit positif... Voici la BONNE METHODE

On place tout du même coté et on factorise...
5(x²+1)< 2x(x²+1)
5 ( x² + 1 ) - 2x (x² + 1)
(x² + 1) ( 5 - 2x) < 0

On étudie alors le signe de l'inéquation en fonction du signe de chaque terme. Ici ( x² + 1) sera toujours positif donc le résultat final dépend uniquement du signe de ( 5 - 2x)
Je donne la suite normale de la methode. On fait alors un tableau ou on porte les valeurs pour lesquels les facteurs s'annulent.
Je ne garanti pas la sorti du tableau mais 5/2 et 0 serait alignés...

------------------------------- -5/2 ----------------------
( x² + 1 ) ++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
( 5 - 2x ) ++++++++++++++++++++++ 0 ---------------------

( x² + 1)(5 - 2x )+++++++++++++++ 0 ---------------------

Donc l'inequation est inferieur à 0 pour x > 5/2

En supprimant ( x² + 1 ) tu as eu la chance qu ' il soit toujours positif... si tu avais eu ( x² - 16 ) ce facteur aurait été négatif de - 4 à + 4 ce qui aurait changé le signe de l'équation final dans cette zone....

La preuve de ce que je dis arrive immediatement avec le second exercice.... en faisant disparaitre (x² + 3) tu négliges un point important de la solution.

( x² + 3 ) ne doit pas être égal à 0 car l'inéquation ne serait pas défini ; la division par 0 étant impossible. Il faut donc éliminer cette possibilité des solutions. (x² + 3 ) sera égal à 0 pour x = V3 ou x = - V3...
Dans le tableau cela se traduit ainsi:

------------- ------ -V3--- - 4/3 ------------ +V3--------------
( x² + 3 ) ++++++++++ X +++++++++++++++++++++++ X ++++++++++++
( 3x + 4 ) ------------------- 0 +++++++++++++++++++++++++++++

(3x + 4) -------------X -------0 +++++++++++++++ X ++++++++++++
( x² + 3 )

Dans le tableau V3 et les X sont alignés; les croix signifient impossible.

(Presque)Très bien
Attention à la b, c'est x<-4/3

Oui mais (x²+1) est toujours positif, pareil pour (x²+3), ne peut-on pas à ce moment diviser par ces nombres ?

Pour b tu as fais une erreur de signe; pour les autres c'est OK