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Sujet du devoir
1) construire un triangle ABC rectangle en a tel que ab=5cm et abc= 40°2) calculer ac
3) la perpendiculaire ala droite bc passant par le point c coupe la droite ab en e
a) calculer la mesure de l'angle ceb
b) en déduire une valeur approchee de la longueur ec
4) placer le point O du segment bc tel que bo= 5 cm
tracer le cercle C de centre o passant par le point b
il recoupe la droite ab en f et la droite bc en g
a) quelle est la nature du triangle bfg justifier la reponse
b) en deduire la longueur bf
on donnera la valeur approchée arrondie au dixième
Où j'en suis dans mon devoir
la question 1 est faite étant facile mais moi et les maths font deux alors c'est un grand besoin d'aide pour ce DM merci1 commentaire pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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→ Cosinus !!
Dans ABC rect. en A
Cos( B ) = adjacent / hypoténuse
Cos ( 40 ) / 1 = 5 / ? → produit en croix
5 x 1 ÷ cos(40) ≈ 6,5 cm
3) a) Dans CEB rect. en C
On a : l'angle ^B = 40°
l'angle ^C = 90°
Or la somme des angles d'un triangle = 180°
Donc Ê + ^C + ^B =180
180 - 90 - 40 = Ê = 50 °
b) DAns ABC rect. en A
CB² = AC² + AB²
= 6,5² + 5² = 67,25
CB = (√67,5 ) ≈ 8,2 cm
d'ap. le th. de Pythagore
Dans ECB rect. en C
tan(Ê) = opp / adj
tan(50)/1 = 8,2 / EC → produit en croix
8,2 x 1 ÷ tan(50) = EC ≈ 6,9 cm
4) a )On a BFG un triangle quelconque avec:
-BG diamètre du cercle circonscrit à BFG
Or dans un triangle si un des coté de ce triangle est un diamètre du cercle circonscrti à ce triangle alors ce triangle est rectangle.
Donc BFG est rectangle en F
b) BF = ?
Dans BFG rect. en F
On a un angle + l'hypoténuse et on cherche le coté adjacent à cet angle.
→ COSINUS
Dans BFG rect. en F
Cos ( ^B ) = adj / hyp
Cos ( 40 ) / 1 = FB / 8,2 → produit en croix
FB = Cos (40) x 8,2 ÷ 1 ≈ 6,3 cm
Voilà en ésperant t'avoir aidé
@+
Eko