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Sujet du devoir
Dans cet exercice, l’unité de longueur est le centimètre.1.Construire un triangle ABC tel que : AB = 10 ; AC = 5 ; BC = 7,5
Indiquer rapidement la méthode utilisée.
2.Placer les points I, J, K et L tels que :
• I soit situé sur [AB] et BI = 4
• J soit situé sur [AC] et AJ = 3
• K soit situé sur [BC] et BK = 3
• L soit situé sur [AC] et AL = 2
a)Que peut-on dire des droites (IK) et (AC) ?
b)Que peut-on dire des droites (IJ) et (BC) ?
c)Que peut-on dire des droites (KL) et (AB) ?
Justifier vos réponses.
3.Les droites (IL) et (AK) se coupent en M, tandis que les droites (IC) et (JK) se coupent en N.
a)Quelle est la nature des quadrilatères IJCK et IALK ?
b)Que peut-on dire alors des droites (MN) et (AC) ?
c)Calculer MN.
Où j'en suis dans mon devoir
Pour construire le triangle, ben j'ai utilisé le compas. J'ai bien placé tous les points, et grâce au théorème de Thalès, j'ai pu prouver que (IK) //(AC), (IJ)//(BC) et (KL)//(AB).Au 3) a/, les quadrilatères sont des parallélogrammes car ils ont leur côté opposés parallèles et de même mesure (ça je l'ai prouvé grâce à la réciproque du théorème de Thalès)
Mais c'est le b/ qui me pose problème. Et naturellement, le c/
Je vous remercie d'avance, votre aide serait très précieuse !
5 commentaires pour ce devoir
Ben le problème c'est que je n'ai pas réussi à prouver que les droites (MN) et (AC) sont parallèles. :/ Je sais qu'il faut utiliser la réciproque, mais je n'ai pas les longueurs qu'il faut...
5
Bonjour
IL et AK sont les diagonales du parallelogramme IALK elles se coupent en leurs milieu...donc M est le milieu de AK
De meme on demontre N milieu de IC....
Utilise le triangle AIC et le theoreme de la droite joignant les milieu des cotés..ce qui par la meme occasion donne la longueur de MN...
IL et AK sont les diagonales du parallelogramme IALK elles se coupent en leurs milieu...donc M est le milieu de AK
De meme on demontre N milieu de IC....
Utilise le triangle AIC et le theoreme de la droite joignant les milieu des cotés..ce qui par la meme occasion donne la longueur de MN...
Merci beaucoup, tu m'as débloquée pour une bonne partie de la question! :) Maintenant, je n'ai pas encore trop compris comment calculer MN... ?
Ah si, enfait c'est bon, il suffisait de réfléchir un peu ! x) Encore merci de m'avoir aidée ^^
A+
Echo.
A+
Echo.
Ils ont besoin d'aide !
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et là, tu pourras démontrer que les droites sont // .`
Pour le C, sert toi du triangle MNI ( je pense :S) et du théorème de thalès ou pythagore ;)
Bonne chance :)