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Sujet du devoir
[Al-Kashi était un mathématicien perse,il a établi la formule suivante: pour un triangle ABC quelconque, on a: BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cos(BÂC)]On considère le triangle ABC tel que: AB=6cm, AC=12cm et BÂC=60°.
1) A l'aide de la calculatrice, calcule cos(60°).
2)En déduire, avec la formule d'Al-Kashi, que: BC²=AB²+AC²-AC*AB
3)Montrer que BC= racine carré de 108cm.
Où j'en suis dans mon devoir
1) cos(60°)= 1/2 (avec la calculatrice.)2)BC²= 6²+12²-12*6
= 36+144-72
= 108.
3)C'est sur cette question que je bloque.. pouvez-vous m'expliquer et me dire si les deux autres réponses sont correctes, s'il vous plait. Merci d'avance.. :).
3 commentaires pour ce devoir
Ah mince le symbole de la racine carre ne fonctionne pas cela fait: √ remplace ces chiffres bizarres par la racine carre ;)
Merci beaucoup pour votre aide!
Bonne continuation. :)
Bonne continuation. :)
Ils ont besoin d'aide !
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La première question est juste.
Pour la deuxième question: il suffit juste de mettre:
BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cos(BÂC)
Or cos(BÂC)=1/2
Ainsi BC²=AB²+AC²-2/2AC*AB
Donc BC²=AB²+AC²-AC*AB
Ensuite pour la 3eme question: BC²=AB²+AC²-AC*AB
BC²= 6²+12²-12*6
= 36+144-72
=108
√(BC²)=√(108)
donc BC= √(108)
(pour information "√" c'est le signe de la racine carre ;) )