Exercice de DM racine carrés - géométrie

Sujet du devoir

L'unité de longueue est le cm.

ABC est un triangle tel que :

AB= 4V5 ; AC= V125 ; BC= V45

1)a.Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
b.Calculer le périmètre de ce triangle et présenter la réponse sous
forme aV5
c.Calculer l'aire du triangle ABC en cm².

2) On considère le cercle circonscrit au triangle ABC.
a.Préciser la position de son centre K. Justifier.
b.Calculer la longueur du rayon de ce cercle et présenter la réponse sous la forme aVc/b avec a,b,c nombres entiers.

3)D est le point tel que A C B D soit un parallélogramme.
On note O le point d'intersection de ses diagonales.
a.Démontrer que les droites (BC) et (OK) sont parallèles.
b.Calculer la longueur OK.

Où j'en suis dans mon devoir

1)a.réciproque de Pythagore
b.Pabc = 5V5 + 3V5 + 4V5 =12V5
c.Aabc = BA*BC/2 = 4V5 x 3V5/2 = 30

2)a. K milieu de [CA]
b. CA/2 = 5V5/2

3) ?