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Sujet du devoir
disposant de peu de moyens,deux clubs de football ont decidé de fusionner .Le premier compte120 membres et le second 144. Pour definir les modalités de la fusion, une commission est fermée.Le nombre de représentants de chaque club doit etre proportionnel aux nombres de licencies. on voudrait que la commission soit la plus restreinte possible.
Combien chaque club doit-il designer de representants?
Où j'en suis dans mon devoir
moi j'ai pas du tout compris4 commentaires pour ce devoir
donc il faut trouver un rapport x/y qui correspondrait à
"nbre d'élus du 1er club/nbre d'élus du 2ème " qui correspondrait à 120/144
c'est un peu + compliqué que dans mon exemple car 120:144 ne fait pas un compte rond ...et on peut pas couper les gens en morceaux LOL
donc notre problème:
trouver x/y=120/144 mais avec des nbres entiers
faisons un produit en croix
120y=144x
essayons de simplifier au max
PGCD de 120 et 144 ?
120=2x2x2x3x5
144=2x2x2x2x3x3
PGCD=2x2x2x3=24
on peut simplifier par 24
120y=144x ---> 120y/24=144x/24 = 5y=6x
tu peux donc conclure qu'il y aura 5 membres de l'un et 6 de l'autre soit 11 en tout
"nbre d'élus du 1er club/nbre d'élus du 2ème " qui correspondrait à 120/144
c'est un peu + compliqué que dans mon exemple car 120:144 ne fait pas un compte rond ...et on peut pas couper les gens en morceaux LOL
donc notre problème:
trouver x/y=120/144 mais avec des nbres entiers
faisons un produit en croix
120y=144x
essayons de simplifier au max
PGCD de 120 et 144 ?
120=2x2x2x3x5
144=2x2x2x2x3x3
PGCD=2x2x2x3=24
on peut simplifier par 24
120y=144x ---> 120y/24=144x/24 = 5y=6x
tu peux donc conclure qu'il y aura 5 membres de l'un et 6 de l'autre soit 11 en tout
120y=144x ---> si quoi
si bon j'ai compris merci
Ils ont besoin d'aide !
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ils veulent faire un bureau commun pour prendre les décisions mais il y aura surement des questions débattues dont la décision avantagera l'un ou l'autre des clubs donc il est normal que le nombre d'élus(= de votants) soit proportionnel aux nbres de licenciés .
par exemple si un avait 120 licenciés et l'autre que 60 ,tu trouverais normal qu'il y ait aussi 2 fois + d'élus du 1er que du 2ème
puisque 120/60=2 ---> 1 élu d'un côté = 2 élus de l'autre et en tout 3 membres du bureau ou bien 2+4=6 ou 3+6=9
mais ici ça serait juste 1+2 puisqu'ils veulent la commission la + restreinte (= la + petite)
est-ce que ça va mieux ?